46. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Lào Cai 2013 2014 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH LÀO CAIĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 – THPT
NĂM HỌC: 2013 – 2014
MÔN: TOÁN (Không chuyên)Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I: (2,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính:
2. Cho biểu thức: Với a>0;a 1;a4
a) Rút gọn P
b) So sánh giá trị của P với số
Câu II: (1,0 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -5x + (m+1) và y = 4x + (7 – m) (với m là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tìm tọa độ giao điểm đó.
Câu III: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình: (m là tham số)
1) Giải hệ phương trình khi m = 2
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: 2x + y 3
Câu IV: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 + 4x - 2m + 1 = 0 (1) (với m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = -1.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x1-x2=2.
Câu V : (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O ; R) (P, Q là 2 tiếp điểm). Lấy M thuộc đường tròn (O ; R) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM với đường tròn (O ; R). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
1) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp và KA2 = KN.KP
2) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O ; R). Chứng minh NS là tia phân giác của góc PNM
3) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R
----------- Hết ----------
Giải:
Câu I: (2,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính:
2. Cho biểu thức: Với a>0;a 1;a4
a) Rút gọn
b) So sánh giá trị của P với số
Xét hiệu:
Câu II: (1,0 điểm) Đồ thị hai hàm số bậc nhất y = -5x + (m+1) và y = 4x + (7 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi tung độ góc bằng nhau tức là m+1 = 7 – m suy ra m = 3. Tọa độ giao điểm đó là (0; m+1) hay (0; 7-m) tức là (0; 4)
1) Câu III: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình: (m là tham số)
2) Giải hệ phương trình khi m = 2. Ta có
3) y = 2 – (m-1)x thế vào phương trình còn lại ta có:
mx + 2 – (m-1)x = m + 1 x = m – 1 suy ra y = 2 – (m-1)2 với mọi m
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) = (m-1; 2-(m-1)2)
2x + y = 2(m-1) + 2 – (m-1)2 = -m2 + 4m -1 = 3 – (m-2)2 3 với mọi m
Vậy với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm thỏa mãn: 2x + y 3
Câu IV: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 + 4x - 2m + 1 = 0 (1) (với m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = -1. Ta có x2 + 4x +3 = 0 có a-b+c=1-4+3=0 nên x1 = -1 ; x2 = -3
b) ' = 3+2m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thì ' 0 tức là
Theo Vi ét ta có x1+ x2 = -4 (2); x1.. x2 = -2m+1 (3)
Két hợp (2) vói đầu bài x1-x2=2 ta có hệ phương trình :
thế vào (3) ta được m = -1 (thỏa mãn ĐK )
Vậy với m = -1 thì hệ phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x1-x2=2
Câu V : (3,0 điểm)
a) tứ giác APOQ có tổng hai góc đối bằng 1800.
PM//AQ suy ra
(So le trong)
(cùng chắn cung PN)
=>
Tam giác KAN và tam giác KPA có góc K chung
nên hai tam giác đồng dạng (g-g)
b) PM//AQ mà SQ AQ (t/c tiếp tuyến) nên SQ PM suy ra
Nên hay NS là tia phân giác của góc
c) Gọi H là giao điểm của PQ với AO
G là trọng tâm của tam giác APQ nên AG = 2/3 AH
mà OP2 = OA.OH nên OH = OP2/OA = R2/ 3R = R/3 nên AH = 3R – R/3 = 8R/3
do đó AG = 2/3 . 8R/3 = 16R/9
----------- Hết ----------
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
