54. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Nghệ An năm 2014 2015 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠONGHỆ ANĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTNĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm)
Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để A 0.
Câu 2. (1,5 điểm)
Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 3 . (2,0 điểm)
Cho phương trình (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C).
a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh MB2=MN.MC
c) Tia AN cắt đường tròn (O) tại D ( D khác N). Chứng minh: MAN=ADC
Câu 5. (1,0 điểm)
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y z . Chứng minh rằng:
------ Hết ------
Họ và tên thí sinh ............................................................... Số báo danh ......................
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.
a). Điều kiện
b). A<0 thì
Kết hợp ĐK: để A < 0 thì 0 ≤ x < 1
Câu 2: Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h)
vân tốc của xe máy là y (km/h) ( Đk: x > y> 0, x > 10)
Ta có phương trình : x – y = 10 (1)
Sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường là 2x (km)
Sau 2 giờ xe máy đi được quãng đường là: 2y (km)
thì chúng gặp nhau, ta có phương trình: 2x + 2y = 180 hay x + y = 90 (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình :
Vậy vận tốc của ô tô là 50 km/h và vận tốc của xe máy là: 40 km/h
Câu 3.
a). Khi m = 1 phương trình trở thành: x2 + 4x – 1 = 0
’ = 22 +1 = 5 >0
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
b). Ta có:
Nếu:
Do đó ’ 0, m . Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Câu 4.
a). Xét tứ giác ABOC có :
ABO+ACO=90o+90o=180o
Nên tứ giác ABOC nội tiếp
b). Xét MBN và MCB có :
M chung
MBN= MCB (cùng chắn cung BN)
=> MBN MCB (g-g) nên
c). Xét MAN và MCA có góc M chung.
Vì M là trung điểm của AB nên MA=MB .
Theo câu b ta có:
Do đó : MAN MCA (c-g-c)
=> MAN=MCA=NCA (1)
mà: NCA=NDC ( cùng chắn cung NC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MAN=NDC hay MAN=ADC .
Câu 5.
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương ta có:
Lại áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:
Và
=>
Đẳng thức xảy ra khi
Vậy
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
