Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 chuyên đề nón – trụ – cầu(1) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
NGUYỄN NGỌC DŨNG – TẠ NGUYỄN ĐÌNH ĐĂNG
VƯƠNG PHÚ QUÝ – NGUYỄN VIẾT SINH
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
HÌNH HỌC 12
Chuyên đề
NÓN – TRỤ – CẦU
Tài liệu lưu hành nội bộ
LỜI NÓI ĐẦU
Với mong muốn giúp các em học sinh có thể trang bị thêm cho mình hành trang trong kỳ thi
THPT Quốc Gia năm 2018 sắp tới, chúng tôi đã cố gắng cho ra đời tài liệu “Chuyên đề MẶT
NÓN – MẶT TRỤ - MẶT CẦU ” .
Tài liệu này được chia thành 3 phần căn bản:
• Phần 1: Trình bày lý thuyết căn bản về mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Những lý thuyết này
bao gồm những kiến thức đã nêu trong sách giáo khoa và một số kiến thức bổ sung khác.
• Phần 2: Một số dạng toán và phương pháp giải được trình bày chi tiết, rõ ràng. Mỗi dạng
đều kèm theo ví dụ minh họa và một số bài tập giúp học sinh rèn luyện.
• Phần 3: Bài tập tổng hợp cho từng bài. Các bài tập này chủ yếu trích từ các đề thi thử
năm 2017 của các trường trong cả nước.
Tài liệu được biên soạn hết sức tâm huyết, viết trên ý kiến chủ quan của chúng tôi, do đó
không tránh khỏi những sai sót, rất mong bạn đọc thông cảm.
Chúng tôi rất mong nhận được ý kiến của mọi người về tài liệu này và sẽ cố gắng chỉnh sửa
trong thời gian tới. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về:
Địa chỉ mail:
[email protected]
Facebook: https://www.facebook.com/ngocdung.nguyen.14268
Thay mặt nhóm tác giả
Vương Phú Quý
4
Mục lục
Lời nói đầu 3
Chương 3 KHỐI TRÒN XOAY 7
§1 Mặt nón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
I. Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1. Mặt tròn xoay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2. Mặt nón tròn xoay - Hình nón tròn xoay - Khối nón tròn xoay . . 7
3. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay 10
4. Thể tích của khối nón tròn xoay . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5. Hình nón cụt và các công thức liên quan . . . . . . . . . . . . . . 11
II. Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1. Tính toán căn bản của hình nón: đường sinh, bán kính đáy, chiều
cao, góc ở đỉnh, diện tích, thể tích . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2. Thiết diện với hình nón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3. Nội tiếp - Ngoại tiếp hình nón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
III. Bài tập trắc nghiệm tổng hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
§2 Mặt trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
I. Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1. Mặt trụ tròn xoay - Hình trụ tròn xoay - Khối trụ tròn xoay . . . 40
2. Nội tiếp, ngoại tiếp hình trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích . . . . . . . . 42
II. Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1. Tính toán căn bản: đường sinh, bán kính đáy, chiều cao, diện tích
xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích . . . . . . . . . . . . 42
2. Thiết diện với mặt trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3. Nội tiếp, ngoại tiếp hình trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
III. Bài tập trắc nghiệm tổng hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
§3 Mặt cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
I. Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
1. Một số định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu . . . . . . . . . . . . 67
5
6 MỤC LỤC
3. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu . . . . . . . . . . . 68
II. Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
1. Diện tích, thể tích hình cầu, chỏm cầu . . . . . . . . . . . . . . . 68
2. Xác định mặt cầu (tìm tâm, bán kính) . . . . . . . . . . . . . . . 70
3. Xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . . . . . . . . . . 78
4. Một số mô hình thường gặp trong việc xác định tâm của mặt cầu 84
III. Bài tập trắc nghiệm tổng hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
§4 Các bài toán tổng hợp hình nón - trụ - cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
§5 Các bài toán thực tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Chương 3
KHỐI TRÒN XOAY
§1 Mặt nón
I. Tóm tắt lý thuyết
1. Mặt tròn xoay
Định nghĩa 1
Trong không gian cho mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng ∆ và một đường C . Khi quay mặt
phẳng (P ) quanh ∆ một góc 360◦ thì mỗi điểm M trên đường C vạch ra một đường tròn
có tâm O thuộc ∆ và nằm trên mặt phẳng vuông góc với ∆. Khi đó, đường C sẽ tạo nên
một hình được gọi là mặt tròn xoay.
• C được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay.
• ∆ được gọi là trục của mặt tròn xoay.
• Mỗi điểm M thuộc C vạch nên đường tròn
(O;OM), với tâm O thuộc ∆. O
∆
P
M
C
2. Mặt nón tròn xoay - Hình nón tròn xoay - Khối nón tròn xoay
A. Mặt nón tròn xoay
7
8 CHƯƠNG 3. KHỐI TRÒN XOAY
Định nghĩa 2
Trong mặt phẳng (P ) cho hai đường thẳng d và ∆ cắt nhau tại điểm O và tạo thành góc β
