95. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD và ĐT Quảng Bình năm 2015 2016 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNHĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016
Khóa ngày: 19/06/2015
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: (2.0điểm):
Cho biểu thức với x 1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x khi A =
Câu 2: (1.5điểm):
Cho hàm số: y = (m-1)x + m + 3 với m 1 (m là tham số)
a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1; -4)
b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (d): y = -2x + 1
Câu 3: (2.0điểm):
Cho phương trình: x2 – (2m+1)x + m2 + m -2 = 0 (1) (m là tham số).
a) Giải phương trình (1) khi m = 2
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: x1(x1 -2x2) + x2(x2 -3x1) = 9
Câu 4: (1.0điểm):
Cho x, y là hai số thực thỏa mãn: x > y và xy = 1
Chứng minh rằng:
Câu 5: (3.5điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao BD và CE cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại P và Q (P B, Q C).
a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh HB.HP = HC.HQ.
c) Chứng minh OA vuông góc với DE.
----HẾT----
HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM
Câu Nội dung
1
1a Cho biểu thức với x 1
( với x 1)
1b với x 1
=>x-1=2015x=2016(TMĐK)
Vậy khi thì x=2016
2 Cho phương trình: x2 – (2m+1)x + m2 + m -2 = 0 (1) (m là tham số).
2a Ta có M(1; - 4) thuộc đồ thị hàm số x = 1; y = -4 thay vào hàm số đã cho ta có:
-4 = (m- 1).1 + m +3 - 4 = m-1 +m +3
-4-2= 2m
-6 = 2m
m= -3 (TMĐK)
Với m = -3 thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm M (1; -4)
2b Để đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng (d): y =-2x +1
Khi và chỉ khi
Vậy với m = -1 thì đồ thị hàm số y = (m-1)x + m + 3 song song với đường thẳng (d): y =-2x +1
3
3a Khi m = 2 thì phương trình (1) trở thành : x2 – 5x + 4 = 0
Phương trình có dạng: a + b +c = 0 hay 1 +(-5) + 4 = 0
Phương trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 4
3b Ta có: phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2
Theo định lí Viet x1 +x2 = 2m +1, x1x2 = m2 + m -2
Theo đề ra: x1(x1 -2x2) + x2(x2 -3x1) = 9
Phương trình có dạng: a + b +c = 0 hay 3 +3+ (-6) = 0
m1 = 1; m2 = -2
Vậy với m1 = 1; m2 = -2 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và thỏa mãn: x1(x1 -2x2) + x2(x2 -3x1) = 9
4
Vì x>y nên x – y >0Nên
=>( Khai phương hai vế)
(điều này luôn luôn đúng)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
5
5a Ta có BD AC (GT) => BDC 900 , CE AB => BEC 900
Nên điểm D và E cùng nhìn đoạn thẳng BC dưới một góc vuông
Vậy tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn đường kính BC
5b Xét BHQ và CHP có :BHQ =CHP (đối đỉnh)BQH =CPH (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O))
Nên BHQ đồng dạng với CHP (g-g)
5c kẽ tiếp tuyến Ax. Ta có góc CAx= ABC ( cùng chắn cung AC)Mà ABC=ADE ( tứ giác BEDC nội tiếp)
nên. CAx= ADE .
Mà hai góc ở vị trí so le trong
Suy ra Ax // DE.
Mà OA vuông góc Ax nên OA vuông góc DE.
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
