BÀI 4 VÀO 10MCL318 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
BÀI 4 VÀO 10MCL318
01.1) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD. EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng:
Tứ giác OEBM nội tiếp.
MB2 = MA.MD.
.
BF // AM
Cho hình nón biết đường kính đáy bằng 7cm , độ dài đường sinh bằng 10cm . Tính diện tích toàn phần của hình nón. ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
02. 1.Cho tam giác ABC nhọn (AB
CB). Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A, tại C cắt nhau ở điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp.
b) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh .
c) BD cắt CH tại M . Chứng minh EM//AB.
2. Một hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. Quay hình chữ nhật một vòng quanh cạnh BC được một hình trụ. Tính thể tích hình trụ đó?
07. 1.Cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O; R) thay đổi đi qua B và C sao cho O không thuộc BC. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của MN và BC, H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN.
a) Chứng minh bốn điểm M, N, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh OI.OH = R2.
c) Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
2. Một hình nón có đường kính đáy bằng 8cm, đường sinh bằng 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
08. 1.Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với AO tại C. K là điểm di động trên cung nhỏ MB và H là giao của AK và MN.
a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác MBN đều.
c) Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ MB sao cho KM + KN + KB đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó theo R.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A quay quanh cạnh AB cố định một vòng ta được một hình nón. Tính thể tích hình nón. Biết BC= 10 cm và .
09. 1) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O), có B và C cố định A di chuyển trên cung lớn BC ( A khác B và C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AD.
a) Chứng minh các điểm A, B, H, M cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi I, E lần lượt là trung điểm của BC và AB. Chứng minh IE là trung trực của HM.
c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp HMN là điểm cố định.
2) Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đường tròn đáy là 3 cm, chiều cao là 4 cm.
10. 1/Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Từ A kẻ đường thẳng (d) không đi qua tâm O, cắt đường tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AO (H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M.
a. Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp ;
