BÀI 4 VÀO 10MQN318 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
BÀI 4 VÀO 10 MQN318.
01.1) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên cạnh AC lấy điểm M ( khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D (E khác C; D khác M).
a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
b) Chứng minh .
c) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N (khác D). Đường MD cắt CN tại K cắt CD tại H. Chứng minh KH // NE.
2)Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
03. 1.Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa hai điểm A và C).
Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn.
Chứng minh .
Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng .
2) 2. Độ dài các cạnh của tam giác là 7cm, 24 cm, 25 cm. Nếu quay tam giác một vòng quanh cạnh 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình không gian tạo thành?
04. 1) Cho đường tròn (O; R), từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC MB, BD MA, gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.
a) Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn .
b) Chứng minh OI.OM = R2;
c) Chứng minh OAHB là hình thoi. Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì điểm H chuyển động trên đường nào
2)Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 98 cm2, chiều cao bằng bán kính đáy. Hãy tính thể tích của hình trụ đó.
05. 1) Cho đường tròn (O) và điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP, AQ của đường tròn (O) với P, Q là hai tiếp điểm. Lấy điểm M thuộc(O) sao cho MP // AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của AM với (O). Tia PN cắt AQ tại K
a) Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh KA2 = KN.KP.
c) Gọi G là giao điểm của hai đường thẳng AO và PK. Tính AG theo R.
2) Độ dài các cạnh của tam giác là 7cm, 24 cm, 25 cm. Nếu quay tam giác một vòng quanh cạnh 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình không gian tạo thành?
06. 4.1. Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn với OA > 2R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Vẽ dây BE của đường tròn (O) song song với AC; AE cắt (O) tại D khác E; BD cắt AC tại S. Gọi M là trung điểm của đoạn DE.
a) Chứng minh năm điểm A, B, C, O, M cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh SC2 = SB.SD
c) Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V; đường thẳng SV cắt BE tại H. Chứng minh ba điểm H, O, C thẳng hàng.
4.2. Một hình trụ có thể tích là 20dm3, chiều cao bằng 5dm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.
07. 1. Cho nửa đường tròn đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F, AM cắt OE tại P.
a)Chứng minh tứ giác AEMO và tứ giác MPHO nội tiếp.
b) Gọi BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì ? Tại sao?
c) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. Chứng minh MK = KH.
2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh AB được một hình trụ. Tính thể tích của hình trụ đó?
08. 1, Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Từ A kẻ đường thẳng (d) không đi qua tâm O, cắt đường tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với AO (H nằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC.
Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp được.
Chứng minh OH.OA = OI.OD.
Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
2. Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 5 cm . Diện tích xung quanh hình trụ đó bằng bao nhiêu?
09.1. Cho đường tròn đường kính AB, điểm C nằm giữa A và B. Trên đường tròn lấy điểm D (D khác A và B). Gọi E là điểm chính giữa cung nhỏ BD. Đường thẳng EC cắt đường tròn tại điểm thứ hai F. Gọi G là giao điểm của DF và AE.
a) Chứng minh và AGCF là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh CG vuông góc với AD.
c) Kẻ đường thẳng đi qua C song song với AD cắt DF tại H. Chứng minh .
2. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy có chiều dài bằng 4cm. Tính thể tích của hình trụ đó.
10. 1.Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AK.AH = R2
Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB.
2.Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2cm; AD = 3cm. Quay hình chữ nhật này một vòng quanh cạnh AD cố định. Tính diện tích toàn phần của hình được tạo thành.
11. 1. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
b) Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), tia MD nằm giữa hai tia MA
