Bài tập & Lý thuyết chương 2 Hình học lớp 11 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Đặng Việt Đông File word là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Quan hệ song song – HH 11
TOC \o "1-3" \h \z \u HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 2
A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 2
B – BÀI TẬP 4
DẠNG 1: CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 8
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CỦA VỚI HÌNH CHÓP KHI BIẾT VỚI MỘT MẶT PHẲNG CHO TRƯỚC. 14
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT
I. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳngGiữa hai mặt phẳng và có 3 vị trí tương đối.
cắt Định nghĩa: Hai mặt phẳng và được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.II. Các định lý:1. Định lí 1: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng thì song song với .Hệ quả: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b lần lượt song song với hai đường thẳng a’, b’ nằm trong mặt phẳng thì mặt phẳng song song với mặt phẳng . Lưu ý: Nếu hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.2. Định lí 2 : (Định lí giao tuyến thứ tư) Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.3. Định lí 3 : (Định lí Ta-lét trong không gian) Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Hình lăng trụ và hình hộp: Các cạnh bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành. Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau và nằm trên 2 mặt phẳng song song. Tùy theo đáy của lăng trụ là tam giác, tứ giác, ngũ giác … mà ta gọi lăng trụ là lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác… Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.Hình chóp cụt: Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau. Các mặt bên là những hình thang. Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.
B – BÀI TẬP
Câu 1: Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là và . Hãy Chọn Câu đúng:
A. và song song. B. và chéo nhau.
C. và trùng nhau. D. và cắt nhau.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Câu 2: Chọn Câu đúng :
A. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
A sai vì còn trường hợp song song.
B sai vì còn trường hợp cắt nhau.
C sai vì còn trường hợp song song.
Câu 3: Chọn Câu đúng :
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
D. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.
Hướng dẫn giải:
Chọn A. Theo hệ quả 2 sgk trang 66.
Câu 4: Hãy Chọn Câu sai :
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
B. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng thì và song song với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng và (Q) song song nhau thì mặt phẳng đã cắt đều phải cắt và các giao tuyến của chúng song song nhau.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Theo định lý 1 trang 64 sgk: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng thì và song song với nhau
Câu 5: Cho một đường thẳng song song với mặt phẳng . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?
A. . B. . C. . D. vô số.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Có duy nhất một mặt phẳng chứa và song song với .
Câu 6: Hãy Chọn Câu đúng :
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Câu 7: Cho một điểm nằm ngoài mp. Qua vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với ?
A. . B. . C. . D. vô số.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Qua vẽ được vô số đường thẳng song song với .
Câu 8: Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng song song với mp?
A. và . B. và .
C. và . D. .
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Theo định nghĩa SGK Hình học 11.
Câu 9: Cho đường thẳng nằm trên mp và đường thẳng nằm trên mp . Biết .
Tìm câu sai:
A. . B. .
C. . D. Nếu có một mp chứa và thì .
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Chọn C. vì còn có khả năng
chéo nhau như hình vẽ sau.
Câu 10: Cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng và đường thẳng nằm trong mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. . B. .
C. . D. và hoặc song song hoặc chéo nhau.
H
