Bài tập trắc nghiệm tích phân hàm ẩn có đáp án và lời giải chi tiết – Đặng Việt Đông là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tích Phân và Ứng Dụng
ĐT: 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 1
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
MỤC LỤC
DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT NGUYÊN HÀM
DẠNG 2: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT, GIẢI HỆ TÍCH PHÂN
DẠNG 3: PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN
TÍCH PHÂN HÀM ẨN ĐỔI BIẾN DẠNG 1
TÍCH PHÂN HÀM ẨN ĐỔI BIẾN DẠNG 2
TÍCH PHÂN HÀM ẨN ĐỔI BIẾN DẠNG 3
TÍCH PHÂN HÀM ẨN ĐỔI BIẾN DẠNG 4
TÍCH PHÂN HÀM ẨN ĐỔI BIẾN DẠNG 5
TÍCH PHÂN HÀM ẨN ĐỔI BIẾN DẠNG 6
DẠNG 4: PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tích Phân và Ứng Dụng
ĐT: 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 2
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
BÀI TẬP
DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT NGUYÊN HÀM
Câu 1: Cho hàm số f x xác định trên \ 1 thỏa mãn 1
1
f x
x
, 0 2017f , 2 2018f
. Tính 3 1S f f .
A. 1S . B. ln 2S . C. ln 4035S . D. 4S .
Câu 2: Cho hàm số f x xác định trên 1\
2
thỏa mãn 2
2 1
f x
x
và 0 1f . Giá trị của
biểu thức 1 3f f bằng
A. 4 ln15 . B. 3 ln15 . C. 2 ln15 . D. ln15 .
Câu 3: Cho hàm số ( )f x xác định trên 1\
2
thỏa mãn 2( )
2 1
f x
x
, (0) 1f và (1) 2f . Giá
trị của biểu thức ( 1) (3)f f bằng
A. 4 ln 5 . B. 2 ln15 . C. 3 ln15 . D. ln15.
Câu 4: Cho hàm số f x xác định trên thỏa mãn 2 1f x x và 1 5f . Phương trình
5f x có hai nghiệm 1x , 2x . Tính tổng 2 1 2 2log logS x x .
A. 1S . B. 2S . C. 0S . D. 4S .
Câu 5: Cho hàm số ( )f x xác định trên 1\
3
thỏa mãn 3 , 0 1
3 1
f x f
x
và 2 2
3
f
.
Giá trị của biểu thức 1 3f f bằng
A. 3 5ln 2 . B. 2 5ln 2 . C. 4 5ln 2 . D. 2 5ln 2 .
Câu 6: Cho hàm số f x xác định trên \ 2; 2 và thỏa mãn 2
4 ; 3 0
4
f x f
x
; 0 1f
và 3 2f . Tính giá trị biểu thức 4 1 4P f f f .
A. 33 ln
25
P . B. 3 ln 3P . C. 52 ln
3
P . D. 52 ln
3
P .
Câu 7: Cho hàm số f x xác định trên \ 2;1 thỏa mãn 2
1
2
f x
x x
; 3 3 0f f
và 10
3
f . Giá trị của biểu thức 4 1 4f f f bằng
A. 1 1 ln 2
3 3
. B. 1 ln 80 . C. 1 41 ln 2 ln
3 5
. D. 1 81 ln
3 5
.
Câu 8: Cho hàm số f x xác định trên \ 1;1 và thỏa mãn 2
1
1
f x
x
; 3 3 0f f
và 1 1 2
2 2
f f
. Tính giá trị của biểu thức 0 4P f f .
A. 32 ln
5
P . B. 31 ln
5
P . C. 1 31 ln
2 5
P . D. 1 3ln
2 5
P .
Câu 9: Cho hàm số f x xác định trên \ 1 thỏa mãn 2
1
1
f x
x
. Biết 3 3 0f f
và 1 1 2
2 2
f f
. Giá trị 2 0 4T f f f bằng:
A. 1 52 ln
2 9
T . B. 1 91 ln
2 5
T . C. 1 93 ln
2 5
T . D. 1 9ln
2 5
T .
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Tích Phân và Ứng Dụng
ĐT: 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 3
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Câu 10: Cho hàm số f x nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên 0; thỏa mãn 12
15
f
và 22 4 0f x x f x . Tính 1 2 3f f f .
A. 7
15
. B. 11
15
. C. 11
30
. D. 7
30
.
Câu 11: Cho hàm số f x xác định và liên tục trên . Biết 6 . 12 13f x f x x và 0 2f .
Khi đó phương trình 3f x có bao nhiêu nghiệm?
A. 2 . B. 3. C. 7 . D. 1.
Câu 12: Cho hàm số f x xác định trên thỏa mãn e e 2x xf x , 0 5f và
1ln 0
4
f
. Giá trị của biểu thức ln16 ln 4S f f bằng
A. 31
2
S . B. 9
2
S . C. 5
2
S . D. 0 . 2 1f f .
Câu 13: Cho hàm số f x liên tục, không âm trên đoạn 0;
2
, thỏa mãn 0 3f và
2. cos . 1f x f x x f x , 0;
2
x
. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M
của hàm số f x trên đoạn ;
6 2
.
A. 21
2
m , 2 2M . B. 5
2
m , 3M .
C. 5
2
m , 3M . D. 3m , 2 2M .
Câu 14: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn 0f x , x . Biết 0 1f
và
'
2 2
f x
x
f x
. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có hai
nghiệm thực phân biệt.
A. m e . B. 0 1m . C. 0 m e . D. 1 m e .
Câu 15: Cho hàm số f x liên tục trên và 0f x với mọi x . 22 1f x x f x và
1 0,5f . Biết rằng tổng 1 2 3 ... 2017 af f f f
b
; ,a b với a
b
tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1a b . B. 2017;2017a . C. 1a
