Bài tập trắc nghiệm tổng ôn số phức Đoàn Trí Dũng là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
LỚP TOÁN THẦY DŨNG
TỔNG ÔN SỐ PHỨC
Đề gồm có 6 trang
ÔN LUYỆN THI THPTG QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: Toán Mã đề thi: 089
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Số báo danh:
Câu 1. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 1) Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 2z
2 −
3z + 7 = 0. Tính giá trị của biểu thức z1 + z2 − z1z2?
A −2 B 2 C −5 D 5
Câu 2. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z
2−z+2 =
0. Tìm phần thực của số phức w = [(i− z1)(i− z2)]2017?
A −21008 B 21008 C −22016 D 22016
Câu 3. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn |z − 2− 2i| = 1. Số phức
z − i có module nhỏ nhất là?
A −1 +
√
5 B 1 +
√
5 C −2 +
√
5 D 2 +
√
5
Câu 4. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn (3−2i)z−4(1−i) = (2+i)z.
Module của z là?
A
√
10 B
√
3
4
C
√
3 D
√
5
Câu 5. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn (1 + z)2 là số thực. Tập
hợp M điểm biểu diễn của số phức z là?
A Đường tròn B Đường thẳng C Parabol D Hai đường thẳng
Câu 6. (Sở GDĐT Bình Phước) Giả sử (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều
kiện |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích của hình phẳng (H) là?
A π B 4π C 2π D 3π
Câu 7. (Sở GDĐT Bình Phước) Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = 3− 4i và M ′ là điểm biểu
diễn của số phức z′ =
1 + i
2
z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác OMM ′.
A S =
25
4
B S =
25
2
C S =
15
4
D S =
15
2
Câu 8. (Toán học Tuổi trẻ lần 5) Trên tập số phức phương trình z3 = 1 có bao nhiêu nghiệm?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 9. (Toán học Tuổi trẻ lần 5) Cho số phức z thỏa mãn |z− 4|+ |z+ 4| = 10. Tổng giá trị lớn nhất
và nhỏ nhất của |z| là?
A 14 B 9 C 7 D 8
Câu 10. Biết rằng |z1 + z2| = 3 và |z1| = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
Trang 1/6 - Mã đề thi: 089
A 1 B
1
2
C
3
2
D 2
Câu 11. (Chuyên Sư Phạm 3) Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0. Mệnh đề nào đúng?
A z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0 B |z| = 1
C Phần thực của z là số âm D z là số thuần ảo
Câu 12. (Chuyên Sư Phạm 3) Cho hai số phức z1, z2 thỏa |z1| = |z2| = 1. Tính |z1 + z2|2 + |z1− z2|2?
A 0 B 1 C 2 D 4
Câu 13. (Trần Hưng Đạo Ninh Bình) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z
2− z+ 1 = 0.
Tính module của z = z21 + z
2
2 + 4− 3i?
A 6 B 3
√
2 C 2
√
3 D 18
Câu 14. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định) Biết rằng |z − 1| = 2 và tập hợp các điểm biểu diễn
số phức w = (1 + i
√
3)z + 2 là một đường tròn. Xác định bán kính của đường tròn đó.
A r = 4 B r = 9 C r = 16 D r = 25
Câu 15. (Chuyên Phan Bội Châu 2) Cho số phức z thỏa mãn |z − 2− 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
của |z + 1 + i|?
A 2 +
√
13 B 4 C 6 D 1 +
√
13
Câu 16. (Chuyên Phan Bội Châu 2) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z− i| =
√
2 và z2 là số thuần
ảo?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 17. (Chuyên KHTN lần 4) Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z
2 + z+ 1 = 0. Tính giá trị
của biểu thức z20171 + z
2017
2 ?
A −1 B 0 C 1 D 2
Câu 18. (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa) Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1| =
|z − 2i+ 3| là đường thẳng d : x+ ay + b = 0. Tính giá trị của biểu thức a+ b?
A −1 B 0 C 1 D 2
Câu 19. (Sở GDĐT Bắc Ninh) Cho số phức z thỏa mãn (3− 4i) z − 4
|z|
= 8. Trên mặt phẳng tọa độ,
khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập hợp nào sau đây?
A
(
1
4
;
5
4
)
B
(
9
4
; +∞
)
C
(
0;
1
4
)
D
(
1
2
;
9
4
)
Câu 20. (Sở Bắc Ninh) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
|1 + z|+ 2|z − 1| là?
A 1 B 2 C
3
4
D 3
√
2
Trang 2/6 - Mã đề thi: 089
Câu 21. (Toán học Tuổi trẻ lần 8) Cho số phức z thỏa mãn
∣∣∣∣z + 1z
∣∣∣∣ = 3. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của |z| là?
A 3 B
√
5 C
√
13 D 5
Câu 22. (Chuyên Hưng Yên 3) Cho số phức z thỏa mãn
z + 1
z − 1
là số thuần ảo. Tìm |z|?
A |z| = 2 B |z| = 1 C |z| = 1
2
D |z| = 4
Câu 23. (Chuyên Hưng Yên lần 3) Cho số phức w, biết z1 = w − 2i và z2 = 2w − 4 là hai nghiệm
của phương trình z2 + az + b = 0 với a, b là số thực. Tính T = |z1|+ |z2|?
A T =
8
√
10
3
B T =
2
√
3
3
C T = 5 D T =
2
√
37
3
Câu 24. (Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2) Biết rằng |z1| = |z2| = 1 và |z1+z2| =
√
3. Tính |z1−z2|?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 25. (Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2) Giả sử A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn trên mặt
phẳng phức của các số phức z1 = 1 + i, z2 = (1 + i)
2, z3 = a− i trong đó a ∈ Z. Để tam giác ABC vuông
tại B thì giá trị của a là?
A a = −2 B a = −3 C a = −4 D a = −5
Câu 26. (Sở GDĐT Bạc Liêu) Số phức z = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ R có |z| = 2. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức S = a+ 2b?
A 2
√
5 B
√
5 C
√
10 D
√
15
Câu 27. (Sở GDĐT Bạc Liêu) Cho 4 số phức z1 = −1− i, z2 = 3− i, z3 = 2 + 2i, z4 = 2i có các điểm
biểu diễn lần lượt là A,B,C,D. Tứ giác ABCD là hình gì?
A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình thang cân D Hình bình hành
Câu 28. (Sở GDĐT Bạc Liêu) Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn |z−2i| = |(2− i)z|
là đường tròn có bán kính bằng?
A R =
1
2
B R =
√
2
2
C R =
√
3
2
D R =
√
5
2
Câu 29. Tích phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn
2|z|2
z̄
+ iz +
z − i
1− i
= −1 + 2i là?
