Các dạng toán góc và khoảng cách thường gặp trong kỳ thi THPTQG là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1
CHUYÊN
ĐỀ 6
GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH
MỤC LỤC
PHẦN A. CÂU HỎI ....................................................................................................................................................... 1
Dạng 1. Góc ..................................................................................................................................................................... 1
Dạng 1.1 Góc của đường thẳng với mặt phẳng ........................................................................................................ 1
Dạng 1.2 Góc của đường thẳng với đường thẳng .................................................................................................... 4
Dạng 1.3 Góc của mặt với mặt .................................................................................................................................. 5
Dạng 2. Khoảng cách...................................................................................................................................................... 8
Dạng 2.1 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ....................................................................................................... 8
Dạng 2.2 Khoảng cách của đường thẳng với đường thẳng ................................................................................... 11
Dạng 2.3 Khoảng cách của đường với mặt ............................................................................................................. 15
PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO ...................................................................................................................................... 15
Dạng 1. Góc ................................................................................................................................................................... 15
Dạng 1.1 Góc của đường thẳng với mặt phẳng ...................................................................................................... 15
Dạng 1.2 Góc của đường thẳng với đường thẳng .................................................................................................. 25
Dạng 1.3 Góc của mặt với mặt ................................................................................................................................ 27
Dạng 2. Khoảng cách.................................................................................................................................................... 39
Dạng 2.1 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ..................................................................................................... 39
Dạng 2.2 Khoảng cách của đường thẳng với đường thẳng ................................................................................... 51
Dạng 2.3 Khoảng cách của đường với mặt ............................................................................................................. 71
PHẦN A. CÂU HỎI
Dạng 1. Góc
Dạng 1.1 Góc của đường thẳng với mặt phẳng
Câu 1. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông tại C ,
AC a , 2BC a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng
đáy bằng
A. 60 B. 90 C. 30 D. 45
Câu 2. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và 2SA a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
A. 45 B. 60 C. 30 D. 90
Câu 3. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , 2SA a
, tam giác ABC vuông tại B , AB a và 3BC a (minh họa như hình vẽ bên).
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng
A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 .
Câu 4. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và 2SB a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
A. 45 B. 60 C. 90 D. 30
Câu 5. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC . 2SA a
. Tam giác ABC vuông cân tại B và AB a ( minh họa như hình vẽ bên).
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng
A. 045 . B. 060 . C. 030 . D. 090 .
Câu 6. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , 2SA a
, tam giác ABC vuông tại ,B 3AB a và BC a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC
và mặt phẳng ABC bằng:
A. 045 . B. 030 . C. 060 . D. 090 .
Câu 7. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có tất cả các cạnh bằng
a . Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt
phẳng ABCD bằng
A C
B
S
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489
Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 3
