CÂU 1 2 BỘ ĐỀ HSGHP318 QN BH CL là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
CÂU 1, 2 BỘ ĐỀ HSGHP318 QN BH CL
1QN.1a) Rút gọn biểu thức
b) Cho các số dương a, b thỏa mãn: .
Chứng minh rằng a2 + b2 = 2017.
2. Cho phương trình: x2 – 2mx +2m2 – 1 = 0 (1) ( m là tham số)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức
2QN.1.a) Tính giá trị của biểu thức sau: , biết .
b) Cho c¸c sè thùc x, y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn sau:
+ + x2 = + + y2 .Chøng minh r»ng: x = y
2. Gäi a lµ tham sè thùc sao cho ph¬ng tr×nh x2 - 3ax - a = 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ x1 vµ x2 .
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A =
3QN.1. Cho các số dương: a; b và x =. Xét biểu thức P =
1.1. Chứng minh P xác định. Rút gọn P.
1.2. Khi a và b thay đổi, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của P.
2. Cho phương trình x2 – 6x –m =0 ( m là tam số). Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn .
4QN.1. a. Tính giá trị của biểu thức
b. Rút gọn biểu thức với
2. 1) Tìm những giá trị nguyên của k để biệt thứccủa phương trình sau là số chính phương:
2) Giả sử b và c là các nghiệm của phương trình:
Chứng minh :
5QN.1. a) Tính:
b) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị của biểu thức:
2. Cho phương trình (1) (x là ẩn số, m là tham số).
1. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của (1). Tìm m để .
6QN.1. 1.1. Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức P; b) Với giá trị nào của x ta có
1.2. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn và a, b, c là ba số thực sao cho ax3 = by3 = cz3. Chứng minh rằng
2. 2.1. Cho phương trình ẩn x: . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thảo mãn .
7QN.1. Câu 1: Tính x biết:
Câu 2: Cho a, b, c là ba số thực dương đôi một khác nhau thoả mãn: .
Tính giá trị biểu thức:
2. Chứng minh rằng nếu tích một nghiệm của phương trình (1) với một nghiệm của phương trình (2) là nghiệm của phương trình (3) thì =2 (với a, b khác 0)
8QN.1. a)Tính A =
b) Rút gọn biểu thức Pvới
c)Cho . Tính P = ( x2 + x + 1)2018
2. Tìm m để phương trình (x2-1)(x+3)(x+5) = m có bốn nghiệm phân biệt x1, x2,
x3, x4 thoả mãn điều kiện
9QN.1.a. Rút gọn A =
b. (1,0 điểm). Cho x và y thỏa mãn:
Tính: x + y
2. Tìm các giá trị của m để phương trình x2 + mx+ 1 = 0 có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2 :
10QN.1. 1). Rút gọn biểu thức: với x
2). Cho x = .Chứng minh rằng x là một số nguyên .
2. Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (1) và cx2 + bx + a = 0 (2)
(trong đó a; c0). Giả sử (1) có 2 nghiệm x1; x2 và (2) có 2 nghiệm x3; x4.
Nếu (1) có hai nghiệm dương thì x1 + x2 + x3 + x4 4.
11QN.1.1) Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức Q
2) Cho . Tính giá trị của biểu thức
2. Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(2m+1)x + m2 +8 = 0.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
12QN.1. 1).Thực hiện tính:
với
2). Giả sử a, b, c, d, A, B, C, D là những số dương và
. Chứng minh rằng:
2. Cho phương trình: y2 + my + p = 0 có hai nghiệm y1, y2 .
Xác định m và p để và cũng là nghiệm của phương trình này.
13QN.1. 1) Cho : (với x > 0; ).
Rút gọn biểu thức A.
2). Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng:
2. Cho phương trình ẩn x: x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 với m Z
Tìm số nguyên m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 cũng là số nguyên.
14QN.1. Cho biểu thức .
1). Rút gọn biểu thức A.
2). Cho . Tìm giá trị lớn nhất của A.
2. Cho phương trình . Tìm để phương trình
có hai nghiệm thực phân biệt , thỏa mãn .
15QN.1. 1).Cho
a/ Rút gọn biểu thức P
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P
2). Chứng tỏ rằng là nghiệm của phương trình
2. Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1) + m - 1
Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn 3x1- 4x2 = 11
Chứng minh rằng phương trình không có hai nghiệm số dương.
16QN.1. a) Rút gọn biểu thức: A=.
b) Cho biểu thức với
Tìm giá trị lớn nhất của P và giá trị x tương ứng.
2. Cho phươngtrình x2 – 2mx + m - 4 =0 ( m làthamsố). Tìm m đểphươngtrìnhđãchocóhainghiệmphânbiệt x1và x2thỏamãn.
17QN.1. a) Cho . Tính
b) Cho f(x) . Tính f(a) với a =
2. Giả sử phương trình bậc hai x2 + ax + b + 1 = 0 có hai nghiệm nguyên dương
Chứng minh rằng a2 + b2 là hợp số
18QN.1. a, Chứng minh đẳng thức: = cot450
b, Tính giá trị của biểu thức M = x3 – 6x với x =
2. Cho phương trình (m là tham số )
Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thoả mãn biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị này.
19QN.1. a. Tính giá trị biểu thức
b. Cho biểu thức Rút gọn biểu thức Q.
2. Cho phương trình x2 - (m + 1) x + m = 0 (1)
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1).
Tìm giá trị của m để A = x12x2 + x1x22 + 2018 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
20QN.1. a, Tính giá trị của biểu thức với .
b, Chứng minh rằng
