CÂU 3 BĐTHSG9HP318 LC NQ HB là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
CÂU 3 BỘ ĐỀ HSGHP318 BĐT CL QN BH
1CL1DHK. Biết a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và 0t 1 chứng minh rằng :
2CL2DHK. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
3CLHD. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng:
4CLHD. 1.Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho tổng tất cả các ước tự nhiên của p4 là một số chính phương.
2.Cho các số dương a,b,c,d . Chứng minh :
5CLTH02. Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn abc =1. Chứng minh:
6CLTH03. Cho a,b,c > 0 và . Chứng minh:
7CLTP01. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
() .
8CLTP02. Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a+ b + c = 3. Chứng minh rằng :
9CLTP03. Cho a, b , c > 0 thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
10CLVN. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
11CLVTS01. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: abc = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
12CLVTS02. Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
13QN01. Biếta,b,clàđộdàibacạnhcủamột tam giácvà 0t 1 chứng minh rằng :
14QN02. Cho các số dương a; b; c thoả mãn a + b + c . Chứng ming rằng
15QN03. Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
P=++
16QN04. Cho . Chứng minh
17QN05. Cho Tìm GTNN của biểu thức:
18QN06. Các số thực x, y, z dương thỏa mãn điều kiện x + y + z = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
.
19QN07. Cho a, b, c > 0 và thỏa mãn điều kiện
Chứng minh rằng: .
20QN08. Cho là các số thực dương, chứng minh bất đẳng thức
21QN09. Cho các số dương thỏa mãn điều kiện
. Chứng minh
22QN10. Cho các số dương a;b;c thỏa mãn a + b + c 3.
Chứng minh rằng:
23QN11. Tìm nghiệm nguyên của phương trình : 4x - 8y + 2z + 4x – 4 = 0
24QN12. Giả sử f(n+1) = n.(-1)n+1 - 2f(n), với mọi số n nguyên dương và f(1) = f(2018).
Tính tổng: f(1) + f(2) + f(3) + … + f(2017)
25QN13. Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn 2a2 + a = 3b2 + b. Chứng minh rằng 2a + 2b + 1 là số chính phương.
26QN14. Cho 3 số dương có tổng bằng 1. Chứng minh rằng:
27QN15. Với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
28QN16. Cho làcácsốthựcdương, chứng minh bấtđẳngthức
28QN17. Biết a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và 0t 1 chứng minh rằng :
29QN18. Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
30QN19. Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn:
Chứng minh rằng:
31QN20. Cho a, b, c là số đo ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
32BH01. Cho và xy > 0.
Tìm GTLN của
33BH02. Cho x, y, zlà các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:
34BH03. Cho các số thực a, b, c dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
35BH04. Cho x, y, z > 0 thỏa mãn . Chứng minh rằng:
36BH05. Cho các số dương a, b, c thoả mãn điều kiện abc = 1.
Chứng minh rằng:
37BH06. Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
38BH07. Cho a, b, c > 0 thỏa mãn:
Chứng minh rằng:
39BH08. Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
40BH09 Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn.CMR:
với mọi
41BH10. Cho a, b, c [0 ; 1]. Chứng minh rằng :
42BH11. Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng
43BH12. Cho a, b,c là các số dương. Tìm Max Q.
44BH13. Cho 3 số dương x, y, z.
Chứng minh rằng: .
45BH14. Cho và . Chứng minh
46BH15. Cho các số thực dương thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
........................................................................................................................................
