CÂU 3 BỘ ĐỀ HSG9HP17 BH là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Bài BĐT HSG MBH17
01. Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn . CMR .
02. Cho . Chứng minh
03. Cho các số x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
04. Cho a, b, c > 0 thỏa mãn Chứng minh :
05. Giả sử x, y, z là những số thực dương thoả mãn điều kiện . Chứng minh rằng:
06. Cho 3 số dương có tổng bằng 1. Chứng minh rằng:
07. Cho 2017 số thực dương a1, a2, a3, … a2017. Chứng minh rằng :
08. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức
09. Cho a, b và c là các số thực không âm thỏa mãn . Chứng minh rằng .
10. Cho: Tìm GTNN
11.Nếux,y,z>0thỏamãnthì .
12. Cho và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
13. CMR: với mọi
14. Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:
15. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 3.
Chứng minh rằng: .
16.(NHC) a) Chứng minh rằng :
20 + 21 + 22 + …+ 25n-3 + 25n-2 + 25n-1 chia hết cho 31 n N*
b) Cho a, b, c > 0 và . Tìm giá trị lớn nhất của P = abc
17.a) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 2n + 1 là bình phương của một số nguyên .
b)Cho x ,y ,z > 0 thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng :
18. 1. Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng , với a, b, c là các số nguyên dương sao cho chia hết cho p.
2. Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác không có góc tù. Chứng minh với mọi x, y, z:
.
19. a) Cho .Chứng minh rằng M có giá trị nguyên.
b) Cho a, b, c dương thỏa mãn điều kiện: .CMR:
20. 1. Tìm tất cả các số tự nhiên n để là số nguyên tố.
2. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:
.
............................................................................................................................................................
