CÂU 3 SOHOCHSG9 KT BĐT TL là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
CÂU 3 SOHOCHSG9HP318 KT BĐT TL
1TK01. Cho
a) Chứng minh rằng M có giá trị nguyên.
b) Tìm chữ số tận cùng của M.
2TK02. 2.2- Giải phương trình :
3TK. 3.1- Xét những số được tạo thành bằng cách viết 2n chữ số 0 xen kẽ với 2n + 1 chữ số 1
có dạng như sau:
10101; 101010101; …..; 1010……101; ….. (n nguyên dương)
Chứng minh các số trên đều là hợp số.
4TK. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a; b) sao cho (a + b2) chia hết cho (a2b – 1).
5TK. 3.1 Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng là hợp số.
7TK. Tìm số nguyên x, y thỏa mãn : x2 + xy + y2 = x2y2
8TK. a) Cho các số khác không a, b, c. Tính giá trị của biểu thức:
M = x2011 + y2011 + z2011
Biết x, y, z thoả mãn điều kiện:
b) Chứng minh rằng với a > thì số sau đây là một số nguyên dương.
x =
9TK. Tìm số tự nhiên n sao cho là số chính phương.
10TK. Cho
a) Chứng minh rằng M có giá trị nguyên.
b) Tìm chữ số tận cùng của M.
11TK. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: .
12TK. Cho B = ; B là một số gồm n chữ số 1, n + 1 chữ số 2 và một chữ số 5.
Chứng minh B là số chính phương.
13TK. 3.1. Chứng minh rằng : không chia hết cho 125, n N.
3.2. Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:
15TK. Tìm số tự nhiên để và là hai số chính phương.
16TK. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có: A = 7.52n + 12.6n chia hết cho 19
17TK. 3.1. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số thỏa:
18TK. a. Tìm số tự nhiên n sao cho: n + 24 và n – 65 là hai số chính phương
b. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có: A = 7.52n + 12.6n chia hết cho 19.
20TK. 3.1. Cho . Chứng minh rằng A là số chính phương nhưng không là lập phương của một số tự nhiên.
21 BĐT TL01. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
22LT02. Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
23LT04. Cho cácsốkhôngâmthỏacácđiềukiệnsau: và. Chứngminhrằng:
24LT05. Với a, b là các số thực thỏa mãn đẳng thức (1 + a)(1 + b) = .
Hãy tìm GTNN của P = +
25LT6. 3.2. Cho là các số thực thỏa mãn điều kiện:
Chứng minh rằng: .
26LT7. 3.2. Cho a, b > 0. Chứng minh rằng:
27LT8. 3.2 Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:
28LT9. 3.2 Cho các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
29LT10. 3.2. Cho a, b, c, d > 0 và abcd =1. Chứng minh rằng :
30LT11. 3.2 Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: a + b + c = 3.
Chứng minh rằng:
31LT12. 3.2 Chứng minh rằng: + 80 với a 3, b 3.
Dấu bằng xảy ra khi nào ?
32LT13. 3.2 Cho x, y, z > 0. Chứng minh rằng:
33LT14. 3.2. Cho a,b,c,d > 0 .Chứng minh rằng
34LT15. 3.2. Cho các số dương thỏa mãn điều kiện.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = abcd
35LT16. 3.2. Cho a, b, c là các số dương, chứng minh rằng:
T = + +
36LT17. 3.2. Cho . Chứng minh:
37LT18. 3.2. Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức
38LT19. 3.2. Chocácsốa, b, ckhôngâm. Chứngminh:
39LT20. 3.2. Cho có chu vi 2P = a + b + c. Trong đó a, b, c là độ dài 3 cạnh của .
Chứng minh:
40LT21. 3.2.Cho , chứng minh:
41LT22. Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn:
Chứng minh rằng:
42LT23. 3.2. Cho a, b, c làđộdàibacạnhcủamột tam giácvà 0t1.Chứng minh rằng:
43LT24. 3.2. Cho a, b, c > 0 thỏamãnChứng minh:
44LT25. 3.2. Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Chứng minh rằng:
Chúc các em thành công !
