HE THONG BTTN HINH 12 CH2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
Trường THPT Phùng Khắc Khoan Mặt tròn xoay 12
Loại . MẶT CẦU - KHỐI CẦU
Câu 1. (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. B. C. D.
Câu 2. Cho đường tròn đường kính và đường thẳng . Để hình tròn xoay sinh bởi khi quay quanh là một mặt cầu thì cần có thêm điều kiện nào sau đây:
(I)Đường kính thuộc .
(II) cố định và đường kính thuộc .
(III) cố định và hai điểm cố định trên.
A. Chỉ (I). B. Chỉ (II).
C. Chỉ (III). D. Không cần thêm điều kiện nào.
Câu 3. Cho mặt cầu tâm , bán kính và mặt phẳng có khoảng cách đến bằng . Một điểm tùy ý thuộc . Đường thẳng cắt tại . Hình chiếu của trên là . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. tiếp xúc với .
B.
C. Cả A và B đều sai.
D. Cả A và B đều đúng.
Câu 4. (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), và . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho mặt cầu và một điểm , biết . Qua kẻ một tiếp tuyến tiếp xúc với tại . Khi đó độ dài đoạn bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho mặt cầu và một điểm , biết . Qua kẻ một cát tuyến cắt tại và sao cho . Khi đó khoảng cách từ đến bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho mặt cầu và mặt phẳng . Biết khoảng cách từ đến bằng . Khi đó thiết diện tạo bởi mặt phẳng với là một đường tròn có đường kính bằng:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 8. Cho mặt cầu tâm bán kính . Một mặt phẳng cắt mặt cầu và cách tâm một khoảng bằng . Thế thì bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là:
A.. B. . C. . D. .
Câu 9. Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là . Một mặt phẳng cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích là . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng:
A.. B. . C. . D. .
Câu 10. Một hình cầu có bán kính là , một mặt phẳng cắt hình cầu theo một hình tròn có độ dài là . Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng là:
A.. B. . C. . D. .
Câu 11. Cho mặt cầu , là một điểm ở trên mặt cầu và là mặt phẳng qua sao cho góc giữa và bằng
Diện tích của đường tròn giao tuyến bằng:
A. B.
C. D.
Câu 12. (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. B. C. D.
Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng . Khi đó mặt cầu nội tiếp hình chóp có bán kính bằng:
A. B. C. D.
Câu 14. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A. B. C. D.
Câu 15. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bên và vuông góc với đáy . Tính theo diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ta được:
A. B. C. D.
Câu 16. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , . Cạnh bên , hình chiếu của điểm lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:
A. B. C. D.
Câu 17. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Gọi là chiều cao của khối chóp và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. Tỉ số bằng:
A. B. C. D.
Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp là:
A. B. C. D.
Câu 19. Cho hình chóp có đáy là hình thang cân, đáy lớn , . Cạnh bên và vuông góc với đáy. Gọi là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp . Tỉ số nhận giá trị nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 20. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , . Cạnh bên vuông góc với đáy và góc giữa với đáy bằng . Gọi là trung điểm , là chiều cao của khối chóp và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp . Biểu thức liên hệ giữa và là:
A. B. C. D.
Câu 21. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Đường thẳng vuông góc với đáy . Gọi là trung điểm , mặt phẳng đi qua hai điểm và đồng thời song song với cắt , lần lượt tại . Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm nhận giá trị nào sau đây?
A. B. . C. D.
Câu 22. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Đường thẳng vuông góc đáy Gọi là hình chiếu của trên đường thẳng . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có giá trị nào sau đây?
A. B. . C. D.
Câu 23. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và . Cạnh bên vuông góc với đáy . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên cạnh bên và . Thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A. B. C. D.
Câu 24. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , . Hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng đáy là trung điểm . Đường thẳng tạo với mặt đáy một góc bằng . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nhận giá trị nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 25. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu vuông gó
