Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 12 Chương 5 Hình học không gian MẶT NÓN File word có lời giải chi tiết.doc là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Dạng 77. Tính độ dài đường sinh, đường cao và bán kính đáy hình nón
Câu 1. Cho khối cầu tâm , bán kính không đổi. Một khối nón chiều cao và bán kính đáy thay đổi , nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao theo sao cho thể tích của khối nón là lớn nhất.A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Xét vuông tại , ta có .
Thể tích của khối nón được tính theo công thức
Xét hàm
Từ bảng biến thiên của ta có được kết quả .
Câu 2. Một khối nón có diện tích đáy và thể tích bằng . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Câu 3. Trong không gian, cho tam giác vuông tại , Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác xung quanh trục .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Ta có
vuông cân tại ,
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 4. Trong không gian, cho tam giác vuông cân tại , Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác xung quanh trục .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Trong không gian cho tam giác vuông tại với Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và góc . Tính độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , hình chiếu vuông góc của đỉnh trên đáy là trung điểm của cạnh . Biết rằng , đường thẳng tạo với đáy một góc . Một hình nón có đỉnh là , đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều có chiều cao bằng . Một khối nón tròn xoay có đỉnh là , đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác và có thể tích . Tính bán kính của đường tròn đáy.
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Tính độ dài đường cao của hình nón biết bán kính đường tròn đáy bằng , độ dài đường sinh bằng .
A. . B. . C. . D. .
Dạng 78. Diện tích xung quanh của hình nón
Câu 10. Cho tam giác vuông tại có góc Tính diện tích xung quanh của hình nón khi quay tam giác quanh trục .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
.
Câu 11. Cho khối nón có thể tích Biết rằng tỉ số giữa đường cao và đường sinh của khối nón bằng . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.A. . B. . C. . D.
Lời giải tham khảo
Theo giả thiết,
Do đó,
.
Câu 12. Trong không gian, cho hình thang cân có . Gọi lần lượt là trung điểm của . Gọi là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang quanh trục . Tính diện tích xung quanh của khối .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Gọi là giao điểm của và .
Nếu quay tam giác quanh trục , các đoạn thẳng lần lượt tạo ra mặt mặt xung quanh của hinhg nón và .
Với hình nón .
Với hình nón .
Diện tích xung quanh của khối là
Câu 13. Cho khối cầu tâm , bán kính . Gọi là điểm cố định thõa mãn Từ kẻ tiếp tuyến với khối cầu (với là tiếp điểm). Tập hợp các đoạn thẳng khi thay đổi là mặt xung quanh của hình nón đỉnh . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó, biết rằng tập hợp tất cả điểm là đường tròn có chu vi là .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Do tập hợp các điểm là đường tròn tâm chu vi
Xét vuông tại ta có :
Hơn nữa,
Diện tích xung quanh của hình nón là
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 14. Một hình tứ diện đều cạnh bằng có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Tính diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra bởi đoạn thẳng của hình lập phương có cạnh khi quay xung quanh trục .
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Tính diện tích xung quanh của hình nón biết thiết diện qua trục của nó là một tam gíác vuông cân có cạnh góc vuông bằng .
A. . B. . C. . D. .
Dạng 79. Diện tích toàn phần của hình nón
Câu 18. Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh , diện tích toàn phần là và mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có diện tích . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?A. . B. . C. . D. Cả đều sai.
Lời giải tham khảo
Bán kính đáy của hình nón là Đường sinh của hình nón là , nên Ta có
Mặt cầu có bán kính là nên
Do vậy .
Câu 19. Trong không gian, cho hình chữ nhật có và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.A. . B. . C. . D.
