Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 12 Chương 5 Hình học không gian THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TAM GIÁC
Dạng 71. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều
Câu 1. Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Diện tích đáy: .
Chiều cao: .
Thể tích: .
Câu 2. Cho lăng trụ tam giác đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trực tâm của tam giác . Tất cả các cạnh bên đều tạo với mặt phẳng đáy góc . Tính thể tích của khối lăng trụ .A. . B. . C. . D. Một kết quả khác.
Lời giải tham khảo
Gọi là giao điểm của và . Theo giả thiết là trực tâm của tam giác đề nên là đường cao và cũng lả trọng tâm của tam giác đều
Nên
Do nên và
Trong tam giác vuông có
Thể tích của khối chóp .
Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng và hợp với mặt đáy một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Gọi M là trung điểm của cạnh . Ta có là hình chiếu vuông góc của trên , nên bằng góc
Xét vuông tại . Ta có
Vậy .
Câu 4. Cho hình lăng trụ tam giác đều có góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
. Gọi M là trung điểm của BC
.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 5. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh , . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, các mặt bên đều là hình vuông. Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ có diện tích bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho lăng trụ đứng có đáy là các tam giác đều cạnh bằng , Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của đỉnh trên là trung điểm , góc giữa và mặt đáy bằng . Tính khoảng cách từ đến .
A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh . Góc giữa và mặt bằng . Gọi là khoảng cách giữa và , tính theo với là trung điểm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hình lăng trụ tam giác đều có mặt phẳng tạo với đáy một góc , diện tích tam giác bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bàng . Mặt bên có diện tích bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh , Gọi là trung điểm và là góc giữa và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh , hình chiếu của trên là trung điểm của . Góc giữa và là . Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. B. C. D.
Câu 14. Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của xuống là trung điểm của . Mặt bên tạo với đáy góc . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Dạng 72. Thể tích khối lăng trụ tam giác vuông
Câu 16. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, cạnh bên Tính thể tích của khối lăng trụ . A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Câu 17. Đáy của lăng trụ đứng tam giác là tam giác vuông cân tại có cạnh và biết Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Chọn đáp án B.+) Tam giác vuông cân tại , nên
+) .
Câu 18. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông tại . Hình chiếu vuông góc của trên đáy là trung điểm của cạnh , đường thẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 19. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Đường chéo của mặt bên tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , đường thẳng tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ .
A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại mặt bên hợp với mặt đáy một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Dạng 73. Thể tích khối lăng trụ tam giác
Câu 22. Cho hình lăng trụ đứng có Giả sử là trung điểm cạnh và Tính thể tích của khối lăng
