Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 OXYZ KHOẢNG CÁCH GÓC HÌNH CHIẾU giải chi tiết.doc là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Dạng 113. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Đường thẳng qua và có VTCP
Ta có:
.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Lập PT mp đi qua vuông góc và cắt tại .
Khoảng cách từ đến đường thẳng là độ dài đoạn .
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và điểm sao cho . Tính khoảng cách từ trung điểm của đến đường thẳng .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Từ và suy ra , do đó .
Phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với là: .
Tọa độ giao điểm của với là .
Khoảng cách từ I đến là
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai mặt phẳng . Tính khoảng cách từ M đến giao tuyến của hai mặt phẳng và .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Gọi Giao tuyến là đường thẳng VTCP của là tích có hướng của hai vectơ pháp tuyến của và
Giao tuyến qua .
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng
Tính .
Dạng 114. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Tính khoảng cách từ đến .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm Tính khoảng cách từ đến .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng .A. B. C. D.
Lời giải tham khảo
.
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng có phương trình Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ , . Gọi là giao điểm của và . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Giao điểm của và thỏa: .
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt phẳng và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm có hành độ nhỏ hơn , nằm trên đường thẳng có khoảng cách từ tới mặt phẳng bằng . A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Đặt điểm . Tìm từ phương trình .
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm Tính khoảng cách từ đến .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Mặt phẳng và điểm
Khoảng cách từ đến :
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Tính khoảng cách từ đến .A. . B. . C. . D. .
Khoảng cách từ đến :
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Tính khoảng cách từ đến .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Dạng 115. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng song song và . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và ?A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Chọn . Tính được: .
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Lấy
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và .A. B. C. D.
Lấy
Dạng 116. Bài toán về góc
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Tính góc giữa hai đường thẳng và .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Vì
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm Gọi là đường thẳng đi qua hai điểm , và là góc giữa và . Tính .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Ta có là vtcp của đường thẳng
- Gọi là góc giữa đường thẳng và mp,
Khi đó: .
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .A. B. C. D.
Lời giải tham khảo
Gọi vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của và lần lượt là Góc giữa và được tính theo công thức
Dạng 117. Bài toán về hình chiếu
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng
. Tìm tọa độ hình chiếu của điểm lên đường thẳng .A. B. C. D.
Lời giải tham khảo
Gọi là hình chiếu của lên .
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng
. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Giải hệ gồm PT đường thẳng và PT mp . Ta được tọa độ hình chiếu.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và điểm Tìm tọa độ hình chiếu của điểm lên .A. B. C. D.
Lời giải tham khảo
Gọi . Tìm từ phương trình , với là véc tơ chỉ phương của
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Tính độ dài đường cao của tam giác .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Ta có: . PTĐT là :
Vì
.
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Tính độ dài đường cao từ đến .A. . B. . C. . D. .
Lời giải tham khảo
Phương trình tham số . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Nên và .
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên .A. B. C. D.
Lời giải tham khảo
Phư
