Tài liệu Toán

Mẹo : để tìm kiếm bài kiểm tra theo mã bài kiểm tra bạn thêm dấu '#' đằng trước Vd: mã bài kiểm tra DFVCG9F => nhập #DFCG9F

Chương 5 ĐẠO HÀM Mức độ 2 Phần 4

WORD 14 1.038Mb

Chương 5 ĐẠO HÀM Mức độ 2 Phần 4 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập

Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách

Fahasa Newshop Shopee Sendo VinaBook Tải về
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Cho hàm số . Để đạo hàm bằng bình phương của một nhị thức bậc nhất thì giá trị là A. hoặc . B. hoặc . C. hoặc . D. Không có giá trị nào. Lời giải Chọn B Ta có: . Để là bình phương của một nhị thức bậc nhất thì và có nghiệm kép. Suy ra: (thỏa ). Câu 2: (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm 2017 – 2018) Biết trên đồ thị : có hai điểm mà tiếp tuyến tại các điểm đó đều song song với đường thẳng : . Tìm tổng các tung độ tiếp điểm. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: ; đường thẳng : Gọi là tiếp điểm. Khi đó: . Vậy tổng . Câu 3: (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho hàm số . Gọi là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại có hoành độ . Tất cả các giá trị thực của tham số để thỏa mãn . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: ; ; . Khi đó: . Câu 4: (SGD Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trình là A. . B. , . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A Tiếp tuyến song song với đường thẳng nên có hệ số góc . Ta có nên có phương trình . + Với nên phương trình tiếp tuyến là (loại). + Với nên có phương trình tiếp tuyến là (thỏa mãn). Câu 5: (THPT Chu Văn An – Hà Nội - năm 2017-2018) Một chất điểm chuyển động theo quy luật . Tìm thời điểm (giây) mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. A. B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Vận tốc của chất điểm chuyển động theo quy luật: . Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi đạt giá trị lớn nhất . Câu 6: Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng là A. . B. , . C. , . D. . Câu 7: Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng là A. . B. , . C. , . D. . Lời giải Chọn A Vì tiếp tuyến song song với nên hệ số góc của tiếp tuyến là . Gọi là hoành độ tiếp điểm khi đó hay . Với khi đó tiếp tuyến là (loại vì trùng với ). Với khi đó tiếp tuyến là . Câu 8: Cho hàm số . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho hàm số . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: . Vậy . Câu 10: Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường thẳng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C . Tiếp tuyến của song song với đường thẳng . Với . Phương trình tiếp tuyến (loại). Với . Phương trình tiếp tuyến . Câu 12: Tiếp tuyến của parabol vuông góc với đường thẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 13: Tiếp tuyến của parabol vuông góc với đường thẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Vì tiếp tuyến của vuông góc với đường thẳng nên nó có dạng . tiếp xúc với khi phương trình có nghiệm kép Khi đó hay . Câu 14: Gọi là giao điểm của trục tung với đồ thị hàm số . Tiếp tuyến của tại có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 15: Gọi là giao điểm của trục tung với đồ thị hàm số . Tiếp tuyến của tại có phương trình là A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A Ta có . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có dạng . Câu 16: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoanhg độ là A. . B. . C. . D. . Câu 17: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoanhg độ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Theo giả thiết ta có nên tiếp điểm . Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là . Câu 18: Tìm đạo hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 19: Tìm đạo hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Cách 1. Ta có: . Cách 2. Áp dụng công thức tính nhanh: . Ta có . Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung là: A. . B. . C. . D. . Câu 21: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Giao điểm của với trục tung là: . Ta có: . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại là: . Câu 22: Từ điểm có thể vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số A. . B. . C. . D. . Câu 23: Từ điểm có thể vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Lấy điểm thuộc đồ thị hàm số, tiếp tuyến tại A có phương trình . Để tiếp tuyến qua thì Phương trình có hai nghiệm và . Nên qua M có thể kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số. Câu 24: Một chất điểm chuyển động trong giây đầu tiên có phương trình , trong đó với tính bằng giây và tính bằng mét . Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 25: Cho hàm số ( là tham số). Tìm tất cả các giá trị để tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ , song song hoặc trùng nhau. A. . B. . C. . D. . Câu 26: Một chất điểm chuyển động trong giây đầu tiên có phương trình , trong đó với tính bằng giây và tính bằng mét . Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? A. . B.