Chu de 1 Dao động điều hòa Đoàn Văn Lượng là tài liệu môn Vật Lý trong chương trình Ôn Thi THPTQG được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Chủ đề 1: Dao động điều hòa
CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động:
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó.
2. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà: Trong phương trình x = Acos(t + ) thì:
Các đại lượng đặc trưng Ý nghĩa Đơn vị
A Biên độ dao động; xmax = A >0 m, cm, mm..
(t + ) Pha của dao động tại thời điểm t (s) Rad; hay độ
Pha ban đầu của dao động, Rad; hay độ
Tần số góc của dao động điều hòa rad/s.
T Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần :T = = s ( giây)
f Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây . Hz ( Héc) hay 1/s
Liên hệ giữa , T và f: =>
Biên độ A và pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động,
Tần số góc (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
3. Mối liên hệ giữa li độ , vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà:
Đại lượng Biểu thức So sánh, liên hệ
Ly độ x = Acos(t + ): là nghiệm của phương trình :x’’ + 2x = 0 là phương trình động lực học của dao động điều hòa. xmax = A Li độ của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng trễ pha hơn so với với vận tốc.
Vận tốc v = x' = - Asin(t + )
v= Acos(t + + ) -Vị trí biên (x = A), v = 0.
-Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = A. -Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn so với với li độ. - Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì vận tốc có độ lớn tăng dần, khi vật đi từ vị trí cân bằng về biên thì vận tốc có độ lớn giảm dần.
Gia tốc a = v' = x’’ = - 2Acos(t + )
a= - 2x.Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
- Ở biên (x = A), gia tốc có độ lớn cực đại:
amax = 2A.
- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.
-Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ x(sớm pha so với vận tốc v).
-Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, ngược chiều với ( vật chuyển động chậm dần)
-Khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng, cùng chiều với ( vật chuyển động nhanh dần).
Lực kéo về F = ma = - kx = -kAcos(t + )
Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về (hồi phục).Fmax = kA - Chuyển động nhanh dần : a.v>0, ;
- Chuyên động chậm dần a.v<0 ,
(là hợp lực tác dụng lên vật)
4.Hệ thức độc lập đối với thời gian :
+Sơ đồ công thức giữa tọa độ và vận tốc:
+Sơ đồ công thức giữa gia tốc và vận tốc:
+Các hệ thức độc lập và đồ thị:
a) b) a = - 2x
c) d) F = -kx e)
a) đồ thị của (v, x) là đường elip.
b) đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ.
c) đồ thị của (a, v) là đường elip.
d) đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ
e) đồ thị của (F, v) là đường elip.
+Quan hệ về pha của ly độ x, vận tốc v và gia tốc a trong dao động điều hòa:
- Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha so với li độ.
=> Ly dộ biến đổi điều hòa trễ pha so với vận tốc .
- Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha so với vận tốc.
=> Vận tốc biến đổi điều hòa trễ pha so với gia tốc.
- Gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ.
+Quan hệ vuông pha , độc lập với thời gian:
X1 và x2 vuông pha:
v và x vuông pha :
v và a vuông pha:
Các cặp số vuông pha :
0
± 1
+Chú ý:
* Với hai thời điểm t1, t2 vật có các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thức tính ω,A & T như sau:
5.Các lưu ý:
5.1) Sự đổi chiều các đại lượng:
Các vectơ , đổi chiều khi qua VTCB. Vectơ đổi chiều khi qua vị trí biên.
* Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên:
Nếu chuyển động chậm dần. (Không phải chậm dần “đều” )
Vận tốc giảm, ly độ tăng động năng giảm, thế năng tăng độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng.
* Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O:
Nếu chuyển động nhanh dần. (Không phải nhanh dần “đều” )
Vận tốc tăng, ly độ giảm động năng tăng, thế năng giảm độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm.
* Sơ đồ mô tả quá trình dao động trong 1 chu kì:
5.2)Các hệ quả:
+ Quỹ đạo dao động điều hòa là 2A
+ Thời gian ngắn nhất để đi từ biên này đến biên kia là
+ Thời gian ngắn nhất để đi từ VTCB ra VT biên hoặc ngược lại là
+ Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là 4A.
5.3) Một vài phương trình cần lưu ý:
*Phương trình đặc biệt.
a) x a ± Acos(t + φ) với a const
b) x Acos2(t + φ) Biên độ : ; ’ 2 ; φ’ 2φ.
5.4) Cách lập phương trình dao
