Chương 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Mức độ 1 Phần 1 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Nghiệm của phương trình được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào ?
A. Điểm , điểm . B. Điểm , điểm . C. Điểm , điểm . D. Điểm , điểm .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Vậy chỉ có hai điểm và thỏa mãn.
Câu 2: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số là hàm số lẻ.
C. Hàm số là hàm số lẻ. D. Hàm số là hàm số lẻ.
Lời giải
Chọn A
Ta có các kết quả sau:
+ Hàm số là hàm số chẵn.
+ Hàm số là hàm số lẻ.
+ Hàm số là hàm số lẻ.
+ Hàm số là hàm số lẻ.
Câu 3: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Nghiệm của phương trình là
A. B. . C. D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Trình bày lại
ĐK:
Ta có Kết hợp điều kiện suy ra
Câu 4: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
C. Hàm số đạt cực đại tại và cực tiểu tại .
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Lời giải
Chọn C
Câu 5: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Khi đó YCBT
Câu 6: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Giải phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Vậy nghiệm của phương trình là
Câu 7: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
TXĐ: .
Ta có .
Từ và suy ra hàm số là hàm chẵn.
Câu 8: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 9: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Hàm số tuần hoàn với chu kì .
Câu 10: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Công thức tính số tổ hợp là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Câu 11: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 12: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Hàm số tuần hoàn với chu kì .
Câu 13: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là
A. và . B. và . C. và . D. và .
Lời giải
Chọn C
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là và giá trị nhỏ nhất của hàm số là .
Câu 14: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A
xác định khi và chỉ khi .
Câu 15: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Điều kiện xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định .
Câu 16: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Phương trình có nghiệm với mọi số thực .
B. Phương trình và phương trình có nghiệm với mọi số thực .
C. Phương trình có nghiệm với mọi số thực .
D. Cả ba đáp án trên đều sai.
Lời giải
Chọn B
Cách 1: Ta có hàm và nhận giá trị trên đoạn nên A và C sai suy ra D cũng sai.
Cách 2: Hàm và nhận giá trị trên tập số thực nên B đúng.
Câu 17: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn A
; Giả sử có số sao cho và
Chọn , ta được
Điều này trái giả thiết . Vậy là chu kỳ của hàm số
Câu 18: (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
ĐK:
Ta có .
Câu 19: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Hàm số tuần hoàn với chu kỳ:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Theo tính chất trong sgk thì hàm số tuần hoàn với chu kì .
Câu 20: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau đây, hàm nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Trong 4 hàm số trên chỉ có hàm số là hàm số chẵn nên có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
Thật vậy:
Tập xác định của hàm số là nên .
Và
Nên hàm số là hàm số chẵn.
Câu 21: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Xét bốn mệnh đề sau:
: Hàm số có tập xác định là .
: Hàm số có tập xác định là .
: Hàm số có tập giá trị là .
: Hàm số có tập xác định là .
Tìm số phát biểu đúng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn A
Dễ thấy các phát biểu ;; đúng.
Xét : ĐKXĐ: .
Câu 22: [2D-3](THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số ( là tham số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của để hàm số đồng biến trên .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn D
Ta có: .
.
Hàm số đồng biến trên
Trường hợp 1: Hàm số đồng biến trên thỏa yêu cầu.
Trường hợp 2: .
Kết hợp hai trường hợp ta có nên thỏa yêu cầu đề bài.
Câu 23: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì ?
A. . B. . C. . D. .
Lời
