Chương 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Mức độ 1 Phần 3 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là
A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
Lời giải
Chọn D
Ta có: nên là phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Và: nên là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 2: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Lời giải
Chọn D
Tập xác định .
Ta có: , .
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 3: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là
A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
Lời giải
Chọn D
Tập xác đinh .
, suy ra đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
; , suy ra đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 4: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Gọi , là giao điểm của đường thẳng và đường cong . Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm: .
Câu 5: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào NGHỊCH BIẾN trên tập xác định của nó.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: , suy ra hàm số nghịch biến trên
Câu 6: (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Dựa vào BBT ta có hàm số nghịch biến trong khoảng .
Câu 7: (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại . B. Hàm số có cực tiểu.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu là . D. Hàm số đạt cực đại tạo .
Lời giải
Chọn A
Từ bảng biến thiên ta chọn đáp án A.
Câu 8: (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Dựa vào đồ thị suy ra hàm số cần tìm là hàm bậc ba với .
Lại có đồ thị có điểm cực đại là điểm nên hàm số cần tìm là .
Câu 9: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại . B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số đạt cực đại tại . D. Hàm số đạt cực đại tại .
Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại .
Câu 10: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. . B. và . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Tập xác định .
Ta có: , .
Bảng biến thiên:
Ta thấy hàm số đồng biến trên .
Câu 11: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số . Khi đó, điểm nằm trên đường thẳng có phương trình:
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn B
Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là , tiệm cận ngang là , do đó , thay vào các phương trình thì thuộc đường thẳng .
Câu 12: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Khi đó giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Xét hàm số trên .
Ta có ; là hàm số nghịch biến trên .
Vậy .
Câu 13: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
Lời giải
Chọn D
Dựa vào BBT. Hàm số có hai cực trị sai.
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng sai.
Hàm số không có GTNN, GTLN sai.
Vậy hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
Câu 14: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .
Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng hàm số sẽ đồng biến trên khoảng và .
Câu 15: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Dựa vào đồ thị thấy có đường tiệm cận đứng , đường tiệm cận ngang nên chọn phương án D.
Câu 16: (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Đương cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . B. .
C. D.
Lời giải
Chọn D
Đồ thị đã cho có dạng hàm số bậc ba có hệ số nên loại C và A.
Hàm số đạt cực trị tại nên loại B.
Câu 17: (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Số điểm cực trị của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số .
Tập xác định .
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng và .
Vậy hàm số không có cực trị.
Câu 18: (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017
