Chương 2 KHỐI TRÒN XOAY Mức độ 1 Phần 4 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là:
A. một hình chữ nhật. B. một tam giác cân. C. một đường elip. D. một đường tròn.
Lời giải
Chọn B
Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân.
Câu 2: (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm 2017 – 2018) Gọi lần lượt là bán kính, diện tích và thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Công thức tính diện tích mặt cầu là:
Câu 3: (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao . Tính diện tích xung quang của hình trụ.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Theo công thức tính diện tích xung quanh ta có .
Câu 4: (SGD Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Gọi là bán kính đường tròn đáy và là độ dài đường sinh của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Diện tích xung quanh của hình trụ là .
Câu 5: (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm 2017-2018) Thể tích khối lăng trụ có chiều cao và diện tích đáy bằng là.
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Câu 6: (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Cho hình trụ có bán kính đáy và khoảng cách giữa hai đáy bằng . Diện tích xung quanh của hình trụ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Diện tích xung quanh của hình trụ .
Câu 7: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng . Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng . Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có , , .
Câu 10: Hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: Diện tích toàn phần của hình trụ = Diện tích xung quanh + 2 lần diện tích đáy.
Suy ra .
Câu 11: Một hình trụ có chiều cao bằng , chu vi đáy bằng . Tính thể tích của khối trụ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho khối nón có đường cao và bán kính đáy . Tính thể tích của khối nón.
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh bằng . Tính thể tích của khối trụ đó.
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Một hình trụ có chiều cao bằng , chu vi đáy bằng . Tính thể tích của khối trụ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Thể tích khối trụ là: .
Câu 15: Cho khối nón có đường cao và bán kính đáy . Tính thể tích của khối nón.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có thể tích khối nón là .
Câu 16: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh bằng . Tính thể tích của khối trụ đó.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Theo giả thiết ta suy ra hình trụ có bán kính đáy và chiều cao .
Vậy thể tích hình trụ là: .
Câu 17: Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên lần và giảm chiều cao của hình nón đó đi lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. tăng lần. B. tăng lần.
C. giảm lần. D. giảm lần.
Câu 18: Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên lần và giảm chiều cao của hình nón đó đi lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. tăng lần. B. tăng lần. C. giảm lần. D. giảm lần.
Lời giải
Chọn A
Thể tích ban đầu của khối nón là .
Do đó, khi tăng bán kính đáy của hình nón lên lần và giảm chiều cao của hình nón đó đi lần thì thể tích của khối nón tương ứng là .
Vậy thể tích của khối nón đó tăng lần.
Câu 19: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng . Chiều cao của hình trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 20: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng, Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 21: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng . Chiều cao của hình trụ đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 22: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng, Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng qua vuông góc với mặt phẳng nên có một vectơ chỉ phương , có phương trình:
Câu 23: Cho hình chữ nhật có và . Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật quanh cạnh bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Cho hình chữ nhật có và . Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật quanh cạnh bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Dựa vào giả thiết ta có khối trụ có chiều cao và bán kính đáy nên có thể tích:
Câu 25: Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng . Tính thể tích của khối trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 26: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng và chu vi đáy bằng . Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. . B. . C. . D. .
Câu 27: Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng
