Chương 2 TỔ HỢP XÁC SUẤT Mức độ 1 Phần 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Một hình lập phương có cạnh . Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành hình lập phương nhỏ có cạnh . Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Mỗi mặt có hình được sơn một mặt. Vậy, có: (hình).
Câu 2: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Lớp có bạn nữ, lớp có bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp và một bạn nam lớp để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Số cách chọn một bạn nữ từ bạn nữ lớp : cách.
Số cách chọn một bạn nam từ bạn nam lớp : cách.
Theo quy tắc nhân, số cách chọn thỏa đề bài là: .
Câu 3: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Số cách sắp xếp học sinh thành một hàng dọc là .
Câu 4: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Một câu lạc bộ có thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí là:
A. . B. . C. Một kết quả khác. D. .
Lời giải
Chọn A
Mỗi cách chọn người ở vị trí là một chỉnh hợp chập của thành viên.
Số cách chọn là: .
Câu 5: (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Tính số chỉnh hợp chập của phần tử?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Số chỉnh hợp chập của phần tử là .
Câu 6: (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong món, loại quả tráng miệng trong loại quả tráng miệng và một nước uống trong loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Theo quy tắc nhân ta có: cách chọn thực đơn.
Câu 7: (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Cho khai triển . Giá trị của bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Thay vào ta có: .
Câu 8: (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Cho . Từ lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Mỗi số tự nhiên tự nhiên có chữ số khác nhau được lập từ tập là hoán vị của phần tử.
Vậy có số cần tìm.
Câu 9: (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho và là hai biến cố độc lập với nhau. , . Khi đó bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Do và là hai biến cố độc lập với nhau nên .
Câu 10: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Từ các chữ số ; ; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau đôi một?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Mỗi cách sắp thứ tự ba số ; ; cho ta số tự nhiên có chữ số khác nhau đôi một.
Vậy số các chữ số thỏa yêu câu bài toán là cách.
Câu 11: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-2018) Từ các số , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau đôi một?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Mỗi cách lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một hoán vị của 5 phần tử.
Vậy có số cần tìm.
Câu 12: (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Trong khai triển nhị thức thì số các số hạng là nên trong khai triển có số hạng.
Câu 13: (THPT Lê Hoàn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) thì có giá trị là :
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 14: (THPT Lê Hoàn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Từ các chữ số , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Mỗi số tự nhiên gồm chữ số khác nhau được lập từ các số , , , , là một hoán vị của phần tử đó. Nên số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là (số).
Câu 15: (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ học sinh, ta có cách chọn.
Câu 16: (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Số số hạng trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Số số hạng trong khai triển là: .
Câu 17: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Có cái bút khác nhau và quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn cái bút và quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Số cách chọn cái bút có cách, số cách chọn quyển sách có cách.
Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn cái bút và quyển sách là: cách.
Câu 18: (THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần 1 năm 2017-2018) Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có học sinh gồm học sinh khối , học sinh khối và học sinh khối . Chọn ngẫu nhiên học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Số phần tử không gian mẫu là .
Số cách chọn ra học sinh thuộc cả ba khối là:
Số cách chọn ra học sinh thuộc không quá hai khối là
Xác suất để chọn ra học sinh thuộc không quá hai khối là .
Câu 19: (THPT Trần Nhân Tôn
