Chương 3 DÃY SỐ CẤP SỐ NHÂN CẤP SỐ CỘNG Mức độ 1 Phần 3 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Do là trung điểm của và là trung điểm nên . Do nên , hay khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng .
Câu 2: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho . Khi đó giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có
Câu 3: (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho cấp số cộng có , . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 4: (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Từ các chữ số , , , , , , lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho và .
A. số. B. số. C. số. D. số.
Lời giải
Chọn A
Số chia hết cho và là số chẵn và có tổng các chữ số của nó chia hết cho .
Gọi là số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho và được lập từ các chữ số, , , , , , .
Trường hợp 1:
Khi đó các chữ số được lập từ các tập , , , , , .
Trường hợp này có số.
Trường hợp 2:
Khi đó các chữ số được lập từ các tập , , , , .
Trường hợp này có số.
Trường hợp 3:
Khi đó các chữ số được lập từ các tập , , , .
Trường hợp này có số.
Trường hợp 4:
Khi đó các chữ số được lập từ các tập , , , , .
Trường hợp này có số.
Vậy có tất cả số cần tìm.
Câu 5: (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho cấp số nhân có và công bội . Số hạng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Số hạng là
Câu 6: (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho dãy số thỏa mãn . Tìm số hạng thứ của dãy số đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 7: (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho dãy số . Tìm số hạng thứ của dãy số.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có ; ; . Do đó số hạng thứ của dãy số là .
Câu 8: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
.
Câu 9: (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 10: (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
ta có: nên A sai; nên B sai; nên C sai.
Với thì nên dãy giảm.
Câu 11: (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2017 – 2018) Cấp số cộng có số hạng đầu , công sai thì số hạng thứ 5 là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 12: (THPT Kim Liên – Hà Nội - Lần 2 năm 2017 – 2018)Cho dãy số là một cấp số cộng có và công sai . Biết tổng số hạng đầu của dãy số là . Tìm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
