Chương 3 NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN Mức độ 1 Phần 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Tích phân bằng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 2: (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Tìm nguyên hàm .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có (vì là hằng số).
Câu 3: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Rút gọn biểu thức với .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Câu 4: (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. với .
B. với ; liên tục trên .
C. với .
D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có với sai vì tính chất đúng khi .
Câu 5: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Nếu với thì hàm số là
A. B.
C. D.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Do đó với .
Câu 6: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Vì .
Câu 7: (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Họ nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 8: (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Theo công thức nguyên hàm mở rộng.
Câu 9: (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , . Tìm tọa độ véctơ
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có: .
Câu 10: (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018) Hàm số là nguyên hàm của hàm số:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Vậy hàm số là nguyên hàm của hàm số .
Câu 11: (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Tìm họ nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 12: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 3 năm 2017-2018) Tìm nguyên hàm .
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Đặt và .
.
Câu 13: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 3 năm 2017-2018) Biết . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có: .
Mà .
Câu 14: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường , trục và hai đường thẳng , xung quanh trục .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Công thức tính thể tích khối tròn xoay .
Câu 15: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-2018) Nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có .
Câu 16: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-2018) Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục và các đường thẳng
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Câu 17: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-2018) Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. D.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có .
Câu 18: (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có nên .
Câu 19: (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục trên đoạn và và . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Vậy .
Câu 20: (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Nguyên hàm của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 21: (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 22: (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 23: (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Hàm số là một nguyên hàm của hàm số , vì .
Câu 24: (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Tìm nguyên hàm của hàm số .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 25: (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Nguyên hàm của hàm số, biết là:
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng
.
Mà .
Câu 26: (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hàm số xác định trên và là một nguyên hàm của trên . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có , , .
Câu 27: (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng, , xung quanh trục .
A. . B. . C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Theo lý thuyết.
Câu 28: (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giảiS
Chọn C
Áp dụng công thức nguyên hàm: .
Ta có: .
Câu 29: (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018)Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. . B. .
C. . D.
Lời giải
Chọn B
Đặt
.
Câu 30: (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Nguyên hàm của hàm số là ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 31: (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Nếu , thì bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 32: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành , các đường thẳng , là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Diện tích hình phẳng là .
Câu 33: (THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số l
