Chương 5 ĐẠO HÀM Mức độ 1 Phần 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số gọi là số gia của đối số tại và là số gia tương ứng của hàm số, tính .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có :
.
Câu 2: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Hàm số có đạo hàm trên là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Câu 3: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Đạo hàm của hàm số trên là ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Câu 4: (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
; .
Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là: .
Câu 5: (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có , suy ra .
Câu 6: (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Tập xác định . Đạo hàm: .
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là .
Câu 7: (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm giây bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Vận tốc của chuyển động:
Tại thời điểm thì .
Câu 8: (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng ?
A. . B. . C. Vô số. D. .
Lời giải
Chọn B
Tập xác định
Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị bằng vô nghiệm.
Vậy không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng .
Câu 9: (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số , giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
, .
Câu 10: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Câu 11: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Cho đồ thị hàm số . Từ điểm kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi hệ số góc của tiếp tuyến đi qua tới .
Phương trình tiếp tuyến là: .
tiếp xúc với có nghiệm
Thay từ vào ta được:
. Vậy từ điểm kẻ được tiếp tuyến tới .
Câu 12: (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là
A. . B. . C. Kết quả khác. D. .
Lời giải
Chọn B
Tập xác định . Đạo hàm: .
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: .
Câu 13: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị là . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là:
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
suy ra . Phương trình tiếp tuyến tại điểm là
.
