Chuyên đề mặt nón mặt trụ mặt cầu Trần Đình Cư

Chuyên đề mặt nón mặt trụ mặt cầu Trần Đình Cư là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập

Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách

---

Nội dung tóm tắt

---

Chuyên đề: Hình học không gian Chủ đề 456: NÓN-TRỤ-CẦU Ths. Trần Đình Cư. Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế. SĐT: 01234332133 Page 1 Chuyên đề: Hình học không gian Chủ đề 456: NÓN-TRỤ-CẦU Ths. Trần Đình Cư. Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế. SĐT: 01234332133 Page 2 MỤC LỤC CHỦ ĐỀ 4. HÌNH NÓN, MẶT NÓN, KHỐI NÓN ................................................................ 3 CHỦ ĐỀ 5. MẶT TRỤ - HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ ........................................................... 17 CHỦ ĐỀ 6. MẶT CẦU - HÌNH CẦU VÀ KHỐI CẦU.......................................................... 30 Chuyên đề: Hình học không gian Chủ đề 456: NÓN-TRỤ-CẦU Ths. Trần Đình Cư. Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế. SĐT: 01234332133 Page 3 CHỦ ĐỀ 4. HÌNH NÓN, MẶT NÓN, KHỐI NÓN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Định nghĩa mặt nón Cho đường thẳng  . Xét một đường thẳng d cắt tại O và không vuông góc với  (Hình 1). Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng dnhư thế khi quay quanh  gọi là mặt nón tròn xoay (hay đơn giản là mặt nón).  gọi là trục của mặt nón. d gọi là đường sinh của mặt nón. O gọi là đỉnh của mặt nón. Nếu gọi  là góc giữa d và  thì 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón  0 00 2 180 .   2. Hình nón tròn xoay Cho ΔOIM vuông tại I quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình, gọi là hình nón tròn xoay(gọi tắt là hình nón) (hình 2). Đường thẳng OI gọi là trục, O là đỉnh, OI gọi là đường cao và OM gọi là đường sinh của hình nón. Hình tròn tâm I, bán kính r = IM là đáy của hình nón. 3. Công thức diện tích và thể tích của hình nón Cho hình nón có chiều cao là h, bán kính đáy r và đường sinh là ℓ thì có: Diện tích xung quanh: Sxq=π.r.l Diện tích đáy (hình tròn): 2 d S r  Diện tích toàn phần hình tròn: d xq S S S  Thể tích khối nón: 21 V r .h 3   4. Tính chất Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mặt phẳng đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra: Mặt phẳng cắt mặt nón theo 2 đường sinh→Thiết diện là tam giác cân. Chuyên đề: Hình học không gian Chủ đề 456: NÓN-TRỤ-CẦU Ths. Trần Đình Cư. Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế. SĐT: 01234332133 Page 4 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt nón theo một đường sinh. Trong trường hợp này, người ta gọi đó là mặt phẳng tiếp diện của mặt nón. Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mặt phẳng không đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra: + Nếu mặt phẳng cắt vuông góc với trục hình nón→giao tuyến là một đường tròn. + Nếu mặt phẳng cắt song song với 2 đường sinh hình nón→giao tuyến là 2 nhánh của 1 hypebol. + Nếu mặt phẳng cắt song song với 1 đường sinh hình nón→giao tuyến là 1 đường parabol. B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Gọi l,R,h lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng A. B. C. D. Hướng dẫn giải Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông SOA ta có 2 2 2 SA SO OA  hay Vậy chọn đáp án A. Câu 2. Gọi l,R,h lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Áp dụng công thức . Vậy ta chọn đáp án A. Câu 3. Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích toàn phần của hình nón (N) là A. 2 tp S Rl R    B. C. D. Hướng dẫn giải 2 tp xq d S S S Rl R .     Vậy ta chọn đáp án A. Câu 4. Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) là A. B. C. D. Hướng dẫn giải 2 2 2 l h R 2 2 2 1 1 1   l h R 2 2 2 R h l 2 l hR 2 2 2 l h R R l h AO S xqS xqS Rl xqS Rh 2xqS Rl 2xqS R h xqS Rl , ,l h R tpS 22 2  tpS Rl R 22  tpS Rl R 2  tpS Rh R , ,l h R 2V R h 21 3 V R h 2V R l 21 3 V R l Chuyên đề: Hình học không gian Chủ đề 456: NÓN-TRỤ-CẦU Ths. Trần Đình Cư. Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế. SĐT: 01234332133 Page 5 Áp dụng công thức . Vậy ta chọn đáp án B. Câu 5. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Áp dụng công thức 2 xq S Rl 4a.5a 20 a .      Vậy chọn đáp án B. Câu 6. Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. Thể tích của hình nón là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Áp dụng công thức 2 2 3 1 1 V R h .9a .4a 12 a 3 3       . Vậy chọn đáp án A. Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích toàn phần hình nón là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Áp dụng công thức 2 tp xq d 2 2 S S S Rl R .4a.5a .16a 36 a .             Vậy chọn đáp án C Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một cạnh bên và đáy bằng , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là A. 2 13 a 12  B. 2 a 13 12  C. 2 a 12  D. 2 a 13 12  Hướng dẫn giải 21 3 V R h 240a 220a 224a 212a 4a 3a