Đề 12 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
ĐỀ 12
Câu 1: Phương trình mặt cầu có đường kính MN, với là
A. B.
C. D.
Câu 2: Cho . Tọa độ của điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) là :
A. (-1;7;5) B.(1;7;5) C. (1;-7;5) D. (1; -7; -5)
Câu 3: Mặt phẳng qua và vuông góc với hai mặt phẳng và có phương trình là:
A. B.
C. D.
Câu 4: Cho các mệnh đề sau :
(1) Vecto gọi là vecto chỉ phương của đường thẳng nếu giá của song song hoặc trùng với đường thẳng .
(2) Dường thẳng đi qua điểm và có vecto chỉ phương là thỏa mãn điều kiện thì có phương trình chính tắc là .
(3) Dường thẳng đi qua hai điểm phân biệt thì AB là một vecto chỉ phương của đường thẳng đó.
(4) Hai đường thẳng song song với nhau thì vecto chỉ phương của đường thẳng này cũng là một vecto chỉ phương của đường thẳng kia.
Số phát biểu đúng là :
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
Câu 5: Giao tuyến của 2 mặt phẳng và là đường thẳng có VTCP là:
A. B. C. D.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm và bán kính . Phương trình mặt cầu (S) là:
A. B.
C. D.
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm và có tâm . Phương trình mặt cầu (S) là:
A. B.
C. D. Đáp án khác
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I và bán kính R. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. B.
C. D.
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua có phương trình là:
A. B.
C. D.
Câu 10: Cho hai mặt phẳng và điểm. Gọi là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P). Phương trình mặt cầu đường kính là
A. B.
C. D.
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng
và mặt phẳng đồng thời (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) bằng:
A. hoặc B. hoặc
C. hoặc D. hoặc
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . Phương trình mặt cầu (S) là:
A. B.
C. D. Đáp án khác
Câu 13: Cho 2 đường thẳng và . Phương trình đường thẳng qua và vuông góc với cả là:
A. B.
C. D.
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua hai điểm và có tâm I thuộc trục Ox. Phương trình mặt cầu (S) là:
A. B.
C. D.
Câu 15: Cho mặt phẳng và đường thẳng . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm nằm trên (P) và vuông góc với d là :
A. B. C. D.
Câu 16. Cho hai vectơ . Với giá trị nào của m, n thì hai vectơ cùng phương:
A. B. C. D.
Câu 17. Cho hai vectơ . Với giá trị nào của m, n thì .
A. B. C. D.
Câu 18. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu . Tìm m để mặt cầu (S) có bán kính .
A. B. C. D.
Câu 19: Mặt phẳng đi qua và vuông góc với trục Ox có phương trình là:
A. B.
C. D.
Câu 20: Mặt phẳng đi qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng
có phương trình là:
A. B.
C. D.
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI
Câu 1: D
HD:
Tâm mặt cầu là trung điểm của MN suy ra và
Do vậy
Câu 2: D
HD:
Ta có
Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD)
Đường thẳng AH qua A và vuông góc với (BCD)
Do . Do H là trung điểm của
Câu 3: C
HD:
Ta có
Mà qua
Câu 4: C
Câu 5: B
HD:
Ta có
Câu 6: C
Dựa nào kiến thức cơ bản -> đáp án C
Câu 7: B
HD:
Chọn đáp án B
Câu 8: D
HD:
Chọn Đáp án D
Câu 9: D
HD:
.
+) (S) qua A, B, C thỏa mãn
Chọn đáp án D
Câu 10: C
HD:
Phương trình đường thẳng
là
Do vậy hình chiếu H của A lên là
H cũng là trung điểm của do đó mặt cầu (S) nhận tâm là
Vậy Chọn A.
Câu 11: C
HD:
nhận là một VTPT.
Mà
+) tiếp xúc với mặt cầu có tâm
* TH1.
* TH2. Chọn C
Câu 12: A
HD:
Chọn A
Câu 13: D
HD:
Gọi d là đường thẳng cần tìm, gọi
+)
+) d nhận là một VTCP
Mà và nên
nhận là một VTCP
Mà d qua Chọn D
Câu 14: C
HD:
.
+) (S) qua
Chọn C
Câu 15: A
HD:
Gọi là đường thẳng cần tìm, ta có nằm trên (P) và
nhận là một VTCP mà
nhận là một VTCP mà qua Chọn A
Câu 16: B
HD:
YCBT
Chọn B.
Câu 17: A
HD:
. Chọn A.
Câu 18: B
HD:
. Chọn B.
Câu 19: A
HD:
Do . Mà qua
Câu 20: A
HD:
Ta có
Mà (P) qua
