Đề bài ÔN TẬP NÓN TRỤ CẦU là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
NÓN TRỤ CẦU
ÔN TẬP NÓN TRỤ CẦU
Phần 01: 50 câu ôn tập tổng hợp.
Câu 1: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là:
Câu 2: Cho hình nón S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và . Tính diện tích xung quanh hình nón.
Câu 3: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là:
Câu 4: Hình chóp S.ABC có và có chiều cao . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Câu 5: Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số .
Câu 6: Cho một hình cầu bán kính 5cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo thành là một đường kính 4cm. Tính thể tích của khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo và đỉnh là tâm hình cầu đã cho. (lấy , kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).
Câu 7: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.
Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành ?
Câu 9: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Câu 10: Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Tính tỉ số , trong đó V1 là tổng thế tích của quả bóng đá, V2 là thể tích của chiếc hộp đựng bóng. Biết rằng đường tròn lớn trên quả bóng có thể nội tiếp 1 mặt hình vuông của chiếc hộp.
Câu 11: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD. Khi đó diện tích xung quanh và thể tích của hình nón bằng
Câu 12: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuoong bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Câu 13: Một khối cầu nội tiếp trong hình lập phương có đường chéo bằng . Thể tích của khối cầu là:
Câu 14: Cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 450. Hình tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, có diện tích xung quanh là:
Câu 15: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy . Khi đó thể tích khối nón là:
Câu 16: Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của phễu là:
Câu 17: Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao . Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón là . Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Câu 18: Một hình trụ tròn xoay, bán kính đáy bằng R, trục . Một đoạn thẳng đầu . Góc giữa AB và trục hình trụ gần giá trị nào sau đây nhất
Câu 19: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a, có diện tích xung quanh là:
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là?
Câu 21: Một hình nón có đường cao , bán kính đáy . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó:
Câu 22: Một hình trụ có bán kính đáy bằng và có chiều cao . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
Câu 23: Hình chữ nhật ABCD có . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng:
Câu 24: Cho tứ diện OABC có OAB là tam giác vuông cân. và . Xét hình nón tròn xoay đỉnh C, đáy là đường tròn tâm O, bán kính a. Hãy chọn câu sai.
Câu 25: Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 900. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên:
Câu 26: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính a. Khi đó, thể tích của hình trụ bằng:
Câu 27: Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho biết mặt bên (DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc mà . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.
Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b. Đoạn thẳng AC’ quay xung quanh AA’ tạo ra hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh S của hình nón là:
Câu 29: Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có diện tích bằng:
Câu 30: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:
Câu 31: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và . Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp O.ABC bằng:
Câu 32: Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón bằng:
Câu 33: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 8cm. Một thiết diện qua đỉnh tại với đáy một góc . Khi đó diện tích thiết diện này là:
Câu 34: Cắt một khối trụ bởi
