Đề thi thử THPTQG môn Toán Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Thăng Long Hà Nội lần 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Ôn Thi THPTQG được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
THPT THĂNG LONG – HÀ NỘI
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN 2
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị
hàm số
2
,
1
x
y
x
trục hoành và trục tung. Hình
phẳng D quay xung quanh trục Ox tạo nên vật
thể tròn xoay .B Thể tích của B là:
A. 8 4ln3. B. 3ln3 2 .
C. 8 6ln3 . D. 8 4ln3 .
Câu 2: Cho hàm số 3 22sin cos 2.f x x x
Biết
0;
6
max
x
a
f x
b
với , *a b và phân số
a
b
tối
giản. Tính .a b
A. 2.a b B. 55.a b
C. 107.a b D. 53.a b
Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn
2 11 .z i z i Tính .z
A. 5.z B. 13.z
C. 5.z D. 13.z
Câu 4: Cho hàm số
3
1
x
y
x
có đồ thị .H Gọi
1 2
, d d là hai tiếp tuyến với H sao cho 1d // 2 .d
Biết đường thẳng 1 2, d d cắt các đường tiệm cận
đứng, tiệm cận ngang của H lần lượt tại ,A B
và , .C D Tính diện tích tứ giác .ABCD
A. 8. B. 24. C. 16. D. 32.
Câu 5: Tính tích các nghiệm của phương trình
1 16 6 3 2 .x x x
A. 1. B. 1. C. 0. D. 4log 6.
Câu 6: Cho hàm số
1
.
1
x
f x
x
Khẳng định
nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 và
nghịch biến trên khoảng 1; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; .
Câu 7: Cho hàm số 3 2 2.y x ax bx Biết hàm
số đạt cực tiểu tại 1,x tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức 2 2.T a b
A.
7
.
5
B.
9
.
5
C.
7
.
10
D.
9
.
10
Câu 8: Cho lăng trụ đứng .ABCD A B C D có
ABCD là hình thang cân, biết 2 ,AD a
.AB BC CD a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp
hình lăng trụ biết chiều cao của lăng trụ bằng 2 .a
A. 24 .a B. 28 .a C. 212 .a D. 216 .a
Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng ,R
chiều cao bằng 3.R Gọi , O O là tâm của hai
đường tròn đáy. Lấy các điểm ,A B lần lượt
thuộc đường tròn O và O sao cho
6.AB R Tính thể tích khối tứ diện OAO B
theo .R
A.
33
.
2
R
B.
3
.
12
R
C.
33
.
4
R
D.
3
.
4
R
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz
viết phương trình của mặt phẳng P đi qua
2;1;3A và vuông góc với đường thẳng .OA
A. 2 3 14 0.x y z B. 1.
2 1 3
yx z
C.
12 3
.
2 1 3
yx z
D. 3 2 1 0.x y z
Câu 11: Bảng biến thiên sau là của hàm số
y f x nào dưới đây?
x 1
f x + +
f x 2
2
A.
2
.
2 2
x
y
x
B.
2 3
.
1
x
y
x
C.
2 1
.
1
x
y
x
D.
2 1
.
1
x
y
x
Câu 12: Cho hàm số
2
1 2y x x có đồ thị
.C Tìm các giá trị của tham số m để đường
thẳng :d y m cắt đồ thị C tại 3 điểm phân
biệt.
A.
4
0 .
27
m B. 1 3.m
C.
3
0 .
8
m D. 4 0.m
Câu 13: Cho hai số phức 1 3 2 ,z i 2 2 5 .z i
Phần ảo của số phức 1 2z z z là:
A. 3. B. 7. C. 7 .i D. 3 .i
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Câu 14: Cho hàm số f x liên tục trên , đồ thị
hàm số y f x như hình vẽ. Diện tích các hình
phẳng ,A B lần lượt là
5
12
và
8
.
3
Biết
19
1 ,
12
f
tính 2 .f
A.
11
2 .
6
f B.
2
2 .
3
f
C. 2 3.f D. 2 0.f
Câu 15: Cho hình hộp đứng .ABCD A B C D có
góc 45 .BAD Các đường chéo AC và DB lần
lượt tạo với đáy những góc 45 và 60 . Tính thể
tích của khối hộp trên biết chiều cao của nó bằng 6.
A. 36. B. 24 2. C. 12. D. 24 3.
Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A có
10,AB góc 60 .ABC Tính diện tích xung
quanh của hình nón tạo thành khi tam giác ABC
quay xung quanh trục .AC
A. 1000 3 . B. 100 3 .
C. 200 . D. 400 .
Câu 17: Cho hàm số y f x liên tục trên . Biết
hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như
hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số f x đạt cực tiểu tại 1.x
B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng ;1 .
C. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 3; .
D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1;3 .
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz
cho mặt cầu S có phương trình:
2 2 2 2 4 4 0.x y z x z
Tọa độ tâm của mặt cầu S là:
A. 1;0; 2 .I B. 1;0;2 .I
C. 1;2;2 .I D. 1; 2; 2 .I
Câu 19: Cho hàm số
3
2 .
1
f x
x
Đường tiệm
cận ngang của đồ thị hàm số là:
A. 1.y B. 3.y C. 1.x D. 2.y
Câu 20: Nguyên hàm F x của hàm số
tanf x x là:
A.
1
ln .
cos
F x C
x
B. 3
1
.
cos
F x C
x
C. ln cos .F x x C D. 2
1
.
cos
F x C
x
Câu 21: Nhà trường dự định làm một vườn hoa
dạng hình elip được chia ra làm bốn phần bởi hai
đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau
qua trục của elip (hình vẽ). Biết độ dài trục lớn,
