Đề thi tuyển sinh lớp 10 7 DE VA HDC TS10 THPT BÌNH PHƯỚC 2017 2018 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOBÌNH PHƯỚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 ( 2.0 điểm )
1) Tính giá trị của biểu thức sau:
2) Cho biểu thức với .
a) Rút gọn biểu thức .
b) Tìm giá trị của để .
Câu 2 ( 2.0 điểm )
1) Cho parabol và đường thẳng .
a) Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ .
b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm .
2) Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình
Câu 3 ( 2.5 điểm )
1) Cho phương trình : , với là tham số.
a) Giải phương trình khi .
b) Tìm các giá trị của để phương trình có hai nghiệm sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
c) Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng và chiều dài lớn hơn chiều rộng . Tìm chu vi của vườn hoa?
Câu 4 ( 1.0 điểm )
Cho tam giác vuông tại , đường cao . Biết , .
a) Tính độ dài đường cao và của tam giác .
b) Vẽ đường trung tuyến của tam giác , tính và diện tích tam giác .
Câu 5 ( 2.5 điểm )
Cho đường tròn đường kính . Vẽ tiếp tuyến , với đường tròn ( là tiếp điểm ). Qua thuộc tia , vẽ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm và ( nằm giữa và ; và nằm về hai phía của đường thẳng ). Từ vẽ vuông góc với đoạn thẳng tại .
a) Chứng minh : tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh :
c) Đường thẳng cắt tia , tia lần lượt tại và . Chứng minh :
…HẾT …
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ...............................................SBD:.......................................................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOBÌNH PHƯỚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn thi: TOÁN
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Câu 1 ( 2.0 điểm )
1) Tính giá trị của biểu thức sau:
2) Cho biểu thức với .
a) Rút gọn biểu thức .
b) Tìm giá trị của để .
Giải
1) Tính giá trị của biểu thức sau:
2. a)
b) ( thỏa mãn)
Câu 2 ( 2.0 điểm )
1) Cho parabol và đường thẳng .
a) Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ .
b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm .
2) Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình
Giải
1) Cho parabol và đường thẳng .
a) Bảng giá trị
-2 -1 0 1 2
8 2 0 2 8
0 -1
1 0
Vẽ hình đúng
Lưu ý : Học sinh không lập bảng mà chỉ biểu thị điểm trên mặt phẳng tọa độ đúng vẫn cho điểm tối đa.
b) Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng có dạng . đi qua điểm nên ta có
2) Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình
Câu 3 ( 2.5 điểm )
1) Cho phương trình : , với là tham số.
a) Giải phương trình khi .
b) Tìm các giá trị của để phương trình có hai nghiệm sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
2) Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng và chiều dài lớn hơn chiều rộng . Tìm chu vi của vườn hoa?
Giải
1. a) Với , ta có
b) Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi
Theo Vi-et , ta có:
Theo đề bài ta có:
Do nên , . Suy ra
Vậy khi .
2) Gọi là chiều rộng của vườn hoa, .
Chiều dài của vườn hoa là .
Theo đề bài ta có phương trình:
Vậy chu vi vườn hoa hình chữ nhật là .
Câu 4 ( 1.0 điểm )
Cho tam giác vuông tại , đường cao . Biết , .
a) Tính độ dài đường cao và của tam giác .
b) Vẽ đường trung tuyến của tam giác , tính và diện tích tam giác .
Giải
a) ,
,
b) ,
Câu 5 ( 2.5 điểm )
Cho đường tròn đường kính . Vẽ tiếp tuyến , với đường tròn ( là tiếp điểm ). Qua thuộc tia , vẽ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm và ( nằm giữa và ; và nằm về hai phía của đường thẳng ). Từ vẽ vuông góc với đoạn thẳng tại .
a) Chứng minh : tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh :
c) Đường thẳng cắt tia , tia lần lượt tại và . Chứng minh :
Giải
a) Ta có
Vậy tứ giác nội tiếp.
b) Ta có , chung suy ra đồng dạng (g.g)
c) Từ vẽ đường thẳng song song với cắt cạnh tại và cắt cạnh tại
.
Vì tứ giác nội tiếp .
Suy ra tứ giác nội tiếp .
Mà là trung điểm của là trung điểm của . Có và
là trung điểm của đoạn thẳng .
Suy ra tứ giác là hình bình hành .
