HE THONG BTTN HINH 12 CH1 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình 12
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
HÌNH HỌC 12-CHƯƠNG I
CHỦ ĐỀ . THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
I . Công thức tính thể tích khối đa diện thường dùng:
1. Thể tích khối chóp
Trong đó: là diện tích đáy,
là chiều cao khối chóp.
2. Thể tích khối lăng trụ
Trong đó: là diện tích đáy,
là hiều cao khối lăng trụ
a) Thể tích khối hộp chữ nhật:
với là ba kích thước của khối hộp chữ nhật.
b) Thể tích khối lập phương:
với a là độ dài cạnh.
3. Tỉ số thể tích
Cho khối chóp và , , là các điểm tùy ý lần lượt thuộc , , ta có
.
Chú ý: Phương pháp này được áp dụng khi khối chóp không xác đinh được chiều cao một cách dễ dàng hoặc khối chóp cần tính là một phần nhỏ trong khối chóp lớn và cần chú ý đến một số điều kiện sau:
Hai khối chóp phải cùng chung đỉnh.
Đáy hai khối chóp phải là tam giác.
Các điểm tương ứng nằm trên các cạnh tương ứng.
II. Khoảng cách trong không gian:
1. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng (mặt phẳng) bằng độ dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm đó đến đường thẳng (mặt phẳng).
2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
Bằng độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
Bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng với mặt phẳng chứa đường thẳng kia và song song với đường thẳng thứ nhất.
Bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng, mà mỗi mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
III. Góc trong không gian:
1. Góc giữa hai đường thẳng và là góc giữa hai đường thẳng và cùng đi qua một điểm và lần lượt cùng phương với và .
2. Góc giữa đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng là góc giữa và hình chiếu của nó trên mặt phẳng .
3. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó hoặc là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến tại một điểm.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Loại . TÍNH THỂ TÍCH KHỐI
Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và Tính thể tích của khối chóp
A. B. C. D.
Câu 2. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh , . Hai mặt bên và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh . Tính thể tích của khối chóp
A. . B. . C. . D. .
Câu 3 (ĐỀ THI THPTQG 2017) Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. B. C. . D.
Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bện vuông góc với mặt phẳng và . Tính thể tích khối chóp theo .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , . Cạnh bên và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và có , . Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính theo thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 8(ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. B. C. D.
Câu 9. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, . Tính theo thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính tích V của khối chóp tứ giác đã cho.
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Tính theo thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , . Cạnh bên , hình chiếu của điểm lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền . Tính thể tích khối chóp theo .
A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng góc Cạnh bên Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm thuộc đoạn sao cho Tính thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 14 (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. B. C. D.
Câu 15. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Mặt bên là tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của trên là điểm sao cho . Tính theo thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy, góc . Tính theo thể tích của khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , . Tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính theo thể tích khối chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho hình chóp có đáy là hình vuông. Cạnh bên và vuông góc với đáy; diện tích ta
