HH C1 Hieu hai vecto là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
VECTO
CHUYÊN ĐỀ 3
HIỆU CỦA HAI VECTO
Câu 1. Cho 4 điểm bất kì . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnD.
Theo qui tắc 3 điểm ta có: .
Câu 2. Cho hai điểm phân biệt. Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳnglà:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnC.
Vì và chiều nên .
Câu 3. Cho ba điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnC.
(Qui tắc 3 điểm).
Câu 4. Chọn khẳng định sai:
A. Nếu là trung điểm đoạn thì .
B. Nếu là trung điểm đoạn thì .
C. Nếu là trung điểm đoạn thì .
D. Nếu là trung điểm đoạn thì .
Lời giải
ChọnA.
Ta có: .
Câu 5. Cho hình bình hành. Đẳng thức nào sau đây sai ?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnA.
.
Câu 6. Cho 4 điểm bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A.. B..
C.. D..
Lời giải
ChọnB.
Ta có: .
Câu 7. Cho hình vuông cạnh, tâm . Khi đó:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnA.
Ta có: .
Câu 8. Cho tam giác , khẳng định nào sau là đúng?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnB.
Ta có: (qui tắc 3 điểm).
Câu 9. Cho ba vectơ đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ cùng hướng, hai vectơ đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.Hai vectơ cùng hướng. B.Hai vectơ ngược hướng.
C.Hai vectơ đối nhau. D.Hai vectơ bằng nhau.
Lời giải
ChọnB.
.
Câu 10. Cho các điểm phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai ?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
ChọnA.
Ta có:
(vô lý).
Câu 11. Gọi là trọng tâm tam giác vuông với cạnh huyền. Vectơ có độ dài bằng bao nhiêu?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnB.
Ta có:
.
Câu 12. Cho tam giác đều cạnh , trọng tâm là . Phát biểu nào là đúng?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
ChọnD.
.
Vậy:
Câu 13. Cho , đối nhau. Mệnh đề dưới đây sai là:
A.ngược hướng. B.cùng độ dài.
C.cùng hướng. D..
Lời giải
ChọnC.
đối nhaunên chúng có cùng độ dài, ngược hướng và có tổng bằng .
Câu 14. Cho hình chữ nhật , gọi là giao điểm của và , phát biểu nào là đúng?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
ChọnC.
Ta có: là vectơ đối của , là vectơ đối của
Vậy:
Câu 15. Cho hình vuông cạnh, độ dài vectơ bằng:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnA.
Ta có:
.
Câu 16. Cho hình chữ nhật có . Độ dài của vectơ là:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnB.
Ta có: .
Câu 17. Cho hình bình hành tâm. Khi đó
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnD.
Ta có: .
Câu 18. Cho các điểm phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
ChọnD.
Ta có: .
Vậy: .
Câu 19. Cho tam giác đều cạnh. Gọi là trọng tâm. Khi đó giá trị là:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnB.
Ta có:
.
Câu 20. Chỉ ra vectơ tổng trong các vectơ sau:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnD.
Ta có: .
Câu 21. Cho hình bình hành và điểm tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
ChọnD.
Ta có:
(đúng).
Câu 22. Cho các điểm phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
ChọnD.
Ta có: .
Câu 23. Cho tam giác có lần lượt là trung điểm của. Khi đó, các vectơ đối của vectơ là:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnA.
Nhìn hình ta thấy vectơ đối của vectơ là:.
Câu 24. Cho hình bình hành có tâm. Khẳng định nào sau đây là sai:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnB.
Ta có: .
Câu 25. Cho các điểm phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnB.
Ta có: (qui tắc 3 điểm).
Câu 26. Cho tam giác đều có cạnh bằng, là trung điểm cạnh . Vectơ có độ dài là:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnA.
Ta có: . Độ dài là .
Câu 27. Cho bốn điểm phân biệt. Khi đó vectơ là:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnB.
.
Câu 28. Cho ba điểm phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnB.
Ta có: .
Câu 29. Cho phân biệt, mệnh đề dưới đây đúng là:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnC.
Ta có: .
Câu 30. Chọn kết quả sai:
A.. B..
C.. D..
Lời giải
ChọnC.
Ta có : .
Câu 31. Kết quả bài toán tính : là:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnA.
Ta có:
.
Câu 32. Cho hình bình hành có tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnD.
Ta có: .
Câu 33. Cho bốn điểm phân biệt. Khi đó vectơ bằng:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnB.
Ta có: .
Câu 34. Cho . Điểm thỏa mãn thì điểm là:
A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận và làm hai cạnh.
B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận và làm hai cạnh.
C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận và làm hai cạnh.
D. Trọng tâm tam giác .
Lời giải
ChọnA.
Ta có: .
Vậy là đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận và làm hai cạnh.
Câu 35. Chọn đẳng thức đúng:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnD.
Ta có: (qui tắc 3 điểm).
Câu 36. Cho 3 điểm. Đẳng thức nào sau đây đúng.
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnA.
Ta có: (qui tắc 3 điểm).
Câu 37. Cho 4 điểm bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnA.
Ta có: (qui tắc 3 điểm).
Câu 38. Cho hình bình hành,với giao điểm hai đường chéo là. Khi đó:
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnC.
Ta có: .
Câu 39. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để là trọng tâm của tam giác, với là trung điểm của.
A.. B..
C.. D..
Lời giải
ChọnC.
Điều kiện cần và đủ để là trọng tâm của tam giáclà nên đáp án là C.
Câu 40. Cho tam giác đều cạnh . Khi đó
A.. B.. C.. D..
Lời giải
ChọnA.
Gọi là trung điểm .
Ta có: .
Câu 41. Cho tam giác đều
