Chương 2 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT Mức độ 1 Phần 3 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Gọi , là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình . Tính giá trị của .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Điều kiện: .
Ta có: .
Vậy hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình là , .
Do đó .
Câu 2: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Trong các phương trình sau, phương trình nào VÔ NGHIỆM?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Nếu thì phương trình vô nghiệm.
Do đó phương trình vô nghiệm.
Câu 3: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn B
Vì Phương trình vô nghiệm.
Câu 4: (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho ; và ; là hai số thực dương. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có logarit của một tích bằng tổng hai logarit.
Câu 5: (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 6: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Cho , và , và là hai số dương. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. . B.
C. D.
Lời giải
Chọn A
Do ,, , theo công thức đổi cơ số với , ta có:
.
Câu 7: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho là một số dương lớn hơn . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. với và
B. ,
C. có nghĩa với mọi
D. với và .
Lời giải
Chọn D
Xét đáp án D ta thấy rằng sẽ làm biểu thức không xác định.
Câu 8: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Vì và nên .
Câu 9: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn A
Hàm số có nên nghịch biến trên tập xác định .
Câu 10: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi .
Câu 11: (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Tính giá trị của biểu thức với ta được kết quả là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 12: (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 13: (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng và chu vi bằng . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ . Diện tích toàn phần của hình trụ là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Gọi và là chiều cao và bán kính của hình trụ . Ta có .
.
Câu 14: (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Giá trị thực của để hàm số có đồ thị là hình bên dưới?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Do đồ thị hàm số đi qua điểm nên .
Câu 15: (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Câu 16: (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Nếu và , thì .
B. Nếu thì .
C. Với mọi số , thỏa mãn thì .
D. Với , là các số tự nhiên, và thì .
Lời giải
Chọn C
Ta có: chỉ đúng với mọi , nên mệnh đề C sai.
Câu 17: (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Hàm số là hàm số logarit có cơ số nên đồng biến trên . Chọn A
• Hàm số là hàm số logarit có cơ số bằng nên nghịch biến trên .
• Hàm số là hàm số mũ cơ số nên nghịch biến trên .
• Hàm số là hàm số lũy thừa có , nên nghịch biến trên các khoảng và .
Câu 18: (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi .
Vậy chỉ có làm hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là .
Câu 19: (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có . Do đó .
Câu 20: (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Vì nên hàm số xác định khi và chỉ khi .
Câu 21: (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến (loại A, C) và đi qua điểm nên .
Câu 22: (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện .
Câu 23: (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Đạo hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
.
Câu 24: (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho số thực . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là , đồ thị hàm số có đường tiệm cận là .
B. Hàm số có tập xác định là .
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là , đồ thị hàm số có đường tiệm cận là .
D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục .
Lời giải
Chọn C
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là , đồ thị hàm số có đường tiệm cận là .
Câu 25: (THPT Chuyên H
