Kỹ Thuật CASIO Giải Bài Toán Tính Nhanh Thể Tích Chóp Và Diện Tích Tam Giác là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
KĨ THUẬT CASIO GIẢI BÀI TOÁN
TÍNH NNHANH THỂ TÍCH CHÓP
VÀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Sưu tầm : Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Ninh Giang, Hải Dương.
FB: https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko
CASIO TRẮC NGHIỆM https://tinyurl.com/casiotracnghiem
HỌC CASIO FREE TẠI: https://tinyurl.com/casiotracnghiem
Group: THỦ THUẬT CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem
Phương pháp chung:
I) KIẾN THỨC NỀN TẢNG
1. Ứng dụng tích có hướng tính diện tích tam giác
Cho tam giác ABC có diện tích tam giác ABC tính theo công thức
1
;
2
S AB AC
Ứng dụng tính chiều cao AH của tam giác ABC :
;2. ABC
AB ACS
AH
BC BC
2. Ứng dụng tích có hướng tính thể tích hình chóp
Thể tích hình chóp ABCD được tính theo công thức
1
;
6
ABCDV AB AC AD
Ứng dụng tính chiều cao AH của hình chóp ABCD :
;3.
;
ABCD
BCD
AB AC ADV
AH
S BC BD
3. Lệnh Caso
Lệnh đăng nhập môi trường vecto MODE 8
Nhập thông số vecto MODE 8 1 1
Tính tích vô hướng của 2 vecto : vectoA SHIFT 5 7 vectoB
Tính tích có hướng của hai vecto : vectoA x vectoB
Lệnh giá trị tuyệt đối SHIFT HYP
Lệnh tính độ lớn một vecto SHIFT HYP
Lệnh dò nghiệm của bất phương trình MODE 7
Lệnh dò nghiệm của phương trình SHIFT SOLVE
II) VÍ DỤ MINH HỌA
VD1-[Câu 41 đề minh họa vào ĐHQG HNnăm 2016]
Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
Cho 4 điểm 1;0;1A , 2;2;2B , 5;2;1C , 4;3; 2 . Tính thể tích tứ diện ABCD
A. 6 B.12 C. 4 D. 2
GIẢI
Nhập thông số ba vecto , ,AB AC AD vào máy tính Casio
w8112p1=2p0=2p1=w8215
p1=2p0=1p1=w8314p1=3p
0=p2p1=
Áp dụng công thức tính thể tích
1
; 4
6
ABCDV AB AC AD
Wqcq53q57(q54Oq55))P
6=
Đáp số chính xác là C
VD2-[Thi thử chuyên Khoa học tự nhiên lần 1 năm 2017]
Cho 2;1; 1A , 3;0;1B , 2; 1;3C . Điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5.
Tọa độ của D là :
A. 0; 7;0 B.
0; 7;0
0;8;0
C. 0;8;0 D.
0;7;0
0; 8;0
GIẢI
Ta có :
1
; 5 ; 30
6
V AD AB AC AD AB AC
Tính ;AB AC bằng Casio ta được ; 0; 4; 2AB AC
w8111=p1=2=w8210=p2=4
=Wq53Oq54=
Điểm D nằm trên Oy nên có tọa độ 0; ;0D y 2; 1;1AD y
Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
Nếu ; 30AD AB AC
w10O(p2)p4(Q)p1)p2O1p
30qr1=
Ta thu được 7 0; 7;0y D
Nếu ; 30AD AB AC
!!!o+qr1=
Ta thu được 8 0;8;0y D
Đáp số chính xác là B
VD3-[Thi thử THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội lần 1 năm 2017]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 1;2;0A , 3; 1;1B , 1;1;1C . Tính diện tích S của tam
giác ABC
A. 3S B. 2S C.
1
2
S D.
4 3
1
3
S
GIẢI
Nhập 2 vecto ,AB AC vào máy tính Casio
w8112=p3=1=w8210=p1=1
=
.
Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức:
1
; 1.732... 3
2
ABCS AB AC
Wqcq53Oq54)P2=
Đáp số chính xác là A
VD4-[Thi thử THPT Vĩnh Chân – Phú Thọ lần 1 năm 2017]
Cho hai điểm 1;2;0A , 4;1;1B . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là :
Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
A.
1
19
B.
86
19
C.
19
86
D.
54
11
GIẢI
Tính diện tích tam giác ABC theo công thức
1
;
2
OABS OA OB
w8111=2=0=w8214=1=1=W
qcq53Oq54)P2=
Vì giá trị diện tích này lẻ nên ta lưu vào biến A cho dễ nhìn
qJz
Gọi h là chiều cao hạ từ O đến đáy AB ta có công thức
1
.
2
OABS h AB
2S
h
AB
Tính độ dài cạnh AB AB
w8113=p1=1=Wqcq53)=
Giá trị này lẻ ta lại lưu vào biến B
qJx
2
2.2156...
A
h
B
2QzPQx=
Đáp số chính xác là D
VD5-[Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần 4 năm 2017]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD có 2;3;1 , 4;1; 2 , 6;3;7 ,A B C
5; 4;8D . Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là :
Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh
A.11B.
45
7
C.
5
5
D.
4 3
3
GIẢI
Ta tính được thể tích cả tứ diện ABCD theo công thức
1 154
;
6 3
V AB AC AD
w8112=p2=p3=w8214=0=6
=w831p7=p7=7=Wqcq53q
57(q54Oq55))P6=
.
Gọi h là khoảng cách từ D
1
.
3
ABCV h S
3 154
ABC ABC
V
h
S S
:
Tính ABCS theo công thức
1
; 14
2
ABCS AB AC
qcq53Oq54)P2=
Khi đó
154
11
14
h
Đáp số chính xác là A
VD6-[Thi thử THPT Nguyễn Đình Chiểu – Bình Định lần 1 năm 2017]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 1;5;0A , 3;3;6B và
1 1
:
2 1 2
x y z
d
. Điểm M
thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất có tọa độ là :
A. 1;1;0M B. 3; 1;4M C. 3;2; 2M D. 1;0;2M
GIẢI
Diện tích tam giác ABM được tính theo công thức
1
; 2 ;
2
S AB AM S AB AM
Với 1;1;0M ta có 2 29.3938...S
