Kys Bài tập củng cố phần 8 – 9 – 10 điểm trong đề thi THPT Quốc gia 2017 môn Toán là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
ThS. Lục Trí Tuyên – Bồi dưỡng KT và LTĐH – Cầu Giấy – Hồ Tùng Mậu ĐT: 0972177717
Trang 1
BÀI TẬP CỦNG CỐ PHẦN 8 – 9 – 10 ĐIỂM
TRONG ĐỀ THI THPTQG MÔN TOÁN 2017
Chi tiết xem thêm tại http://estudy.edu.vn
1. HÀM SỐ
1.1. Cực trị của hàm số
a. Hàm bậc 3:
Ví dụ 1: Hàm số ( )y f x có 2 3'( ) ( 1) ( 1)f x x x x có bao nhiêu cực trị
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Ví dụ 2: Hàm số 23y x x có bao nhiêu cực trị
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Ví dụ 3: Tìm m để hàm số 3 2 ( 1) 5mxy x m x đạt cực đại tại 1x
A. 2m B. 2m C. 2m D. m
Ví dụ 4: Tìm điều kiện của m để hàm số 3 2 ( 1) 4y x m x mx m có cực trị
A.
3 21 3 21
2 2
m
B.
3 21
2
3 21
2
m
m
C.
3 21
2
m
D.
3 21
2
m
Ví dụ 5: Biết rằng có hai giá trị của m để hàm số 3 2
1
( 2) 5
3
y x mx m x có hai cực trị
1 2,x x thoả mãn
2 2
1 2 26xx là 1m và 2m . Giá trị của 1 2m m bằng:
A.
11
2
B.
1
2
C. 1 D.
3
2
Ví dụ 6: Cho hàm số 3 22 12 13y x ax x . Tìm a để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu
sao cho chúng cách đều trục tung.
A. 0a B. 0a C. 2a D. a
ThS. Lục Trí Tuyên – Bồi dưỡng KT và LTĐH – Cầu Giấy – Hồ Tùng Mậu ĐT: 0972177717
Trang 2
Ví dụ 7: Cho hàm số 3 2 3
3 1
2 2
y x mx m . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có
các điểm cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y x .
A. }2{0;m B. }2{m C. 2m D. m
Ví dụ 8: Tìm m để đồ thị hàm số 3 2 23y x x m x m có các điểm cực đại, cực tiểu đối
xứng nhau qua đường thẳng 2 5 0x y .
A.
0
1
m
m
B. 0m C. 1m D. m
Ví dụ 9: Từ bảng biến thiên sau, hãy chỉ ra số cực trị của hàm số
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
Ví dụ 10: Tìm số điểm cực trị của hàm số 2| 2 | 1)(y x x
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Ví dụ 11: Cho hàm số ( )y f x có đồ thị của '( )y f x như hình sau. Xác định số cực trị của
hàm ( )y f x
ThS. Lục Trí Tuyên – Bồi dưỡng KT và LTĐH – Cầu Giấy – Hồ Tùng Mậu ĐT: 0972177717
Trang 3
A. 3 B. 4 C. 2 D. 1
Ví dụ 12: Cho hàm số ( )y f x có đồ thị ( )y f x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ
a b c như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. ( ) ( ) ( ).f a f b f c
B. ( ) ( ) ( ).f c f b f a
C. ( ) ( ) 2 ( ) 0.f c f a f b
D. ( ) ( ) ( ) ( ) 0.f b f a f b f c
b. Hàm bậc 4 trùng phương
Ví dụ 1: Tìm điều kiện m để hàm số 4 2( 1) 1m xy x m có 3 cực trị
A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m
Ví dụ 2: Tìm m để hàm số 4 2( 1) 2y mx m x có đúng một cực đại
A. 0m B. 0m C. 1m D. 0 1m
Ví dụ 3: Cho hàm số 4 3 28 3 1 2 4y x mx m x . Tìm m để hàm số chỉ có cực tiểu mà
không có cực đại.
A.
1
6
7
6
71
m
B.
1 7
6
1
6
2
1 7
m
m
ThS. Lục Trí Tuyên – Bồi dưỡng KT và LTĐH – Cầu Giấy – Hồ Tùng Mậu ĐT: 0972177717
Trang 4
C. m D.
1
2
m
Ví dụ 4: Tìm m để đồ thị hàm số 4 2 42y x mx m m có 3 cực trị mà 3 điểm cực trị tạo
thành tam giác
a. Đều
b. Vuông cân
c. Có diện tích bằng 32
d. Tạo với O tứ giác OBAC là hình thoi
e. Bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
2
f. Nhận (0; 1)H làm trực tâm.
1.2. Điều kiện đồng biến, nghịch biến
a. Hàm bậc 3
Ví dụ 1: Cho hàm số 3 23 3 1y x x mx . Tìm m để hàm số:
1) Đồng biến trên tập xác định
Đáp số: 1m
2) Nghịch biến trên tập (0;3)
Đáp số: 3m
3) Đồng biến trên tập (2;+ )
Đáp số: 0m
Ví dụ 2: Tìm m đề hàm số 3 2
1 1
( 1) 3( 2)
3 3
y mx m x m x đồng biến trên (2;+ )
Đáp số:
2
3
m
Ví dụ 3: Cho hàm số
3 2 2 4) 9( 1) (y x m x m x . Tìm m để hàm số luôn luôn đồng biến
trên tập xác định.
Đáp số:
1 3 3
2
1 3 3
2
m
m
Ví dụ 4: Cho hàm số 3 23y x x mx m . Tìm m để hàm số nghịch biến trên tập có độ dài bằng
1
ThS. Lục Trí Tuyên – Bồi dưỡng KT và LTĐH – Cầu Giấy – Hồ Tùng Mậu ĐT: 0972177717
Trang 5
Đáp số:
9
4
m
Ví dụ 5: Cho hàm số 3 22 3 2 1y x mx m . Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1;2).
Đáp số: 2m
Ví dụ 6: Cho hàm số 3 2 21 2 2 (23 2 1)y x x m mm x m m . Tìm m để hàm số đồng
biến trên (2;+ )
Đáp số:
2
2
3
m
Ví dụ 7: Tìm m để hàm số 3 2 ( 1) 3y mx mx m x đồng biến trên
Đáp số: 0m
Ví dụ 8: Tìm m để hàm số 3 2 2(3( 531) 6 )m xy x m m x nghịc biến trên khoảng (2;3)
Đáp số: 1 2m
b. Hàm bậc nhất trên bậc nhất
Ví dụ 1: Tìm m để hàm số
2
3
mx
y
x m
nghịch biến trên các khoảng xác định.
Đáp số: 1 2m
Ví dụ 2: Tìm m đề hàm số
1
x m
y
mx
đồng biến trên từng khoảng xác định
Đáp số: 1 1m
Ví dụ 3: Tìm m đề hàm số
1
x m
y
mx
đồng biến trên (1;+ )
Đáp số: 0 1m
Ví dụ 4: Tìm m để hàm số
2
3
mx
y
x m
nghịch biến trên (
3
;
2
)
Đáp số: 1
3
2
m
ThS. Lục Trí Tuyên – Bồi dưỡng KT và LTĐH – Cầu Giấy – Hồ Tùng Mậu ĐT: 0972177717
Trang 6
Ví dụ 5: Tìm m để hàm số
1
s n
sin
i
m x
y
x m
nghịch biến trên khoảng 0;
2
Đáp số: 0 1m
Ví dụ 6: Tìm m để hàm số
