LOGARIT Bài 3 Logarit (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có lời giải) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
HTTP://DETHITHPT.COM
§3 LÔGARIT
Định nghĩa
Cho hai số dương với Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số của và được kí hiệu là Nghĩa là:
Tính chất
Cho hai số dương với Ta có các tính chất sau:
Quy tắc tính lôgarit
Lôrgarit của một tíchĐịnh lí 1. Cho ba số dương với ta có: Lôgarit của một thươngĐịnh lí 2. Cho ba số dương với ta có:
Đặc biệt: Lôgarit của một lũy thừaĐịnh lí 3. Cho hai số dương với Với mọi ta có:
Đặc biệt:
Đổi cơ số
Cho ba số dương với ta có:
Đặc biệt: và
Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên
Lôgarit thập phânLôgarit thập phân là lôgarit cơ số Khi đó thường được viết là hoặc . Nghĩa là Lôgarit tự nhiênNgười ta chứng minh được Khi đó lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số được viết là
Nghĩa là
Ví dụ 1. Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức lôgarit theo biến cho trước và chứng minh:
a) Cho Tính theo
b) Cho Tính theo
c) Cho Tính theo
d) Cho và Hãy tính theo và
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
BT 1. Không dùng máy tính, hãy thu gọn các biểu thức sau (giả sử điều kiện xác định):
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) j)
k) l)
m) n)
o) p)
q) r)
BT 2. s) t)
BT 3. Thực hiện các biến đổi theo yêu cầu của các bài toán sau (giả sử điều kiện xác định).
a) Cho Hãy tính theo
b) Cho Hãy tính và theo
c) Cho Hãy tính theo
d) Cho Hãy tính theo
e) Cho Hãy tính
f) Cho và Hãy tính theo và
g) Cho và Hãy tính theo và
h) Cho và Hãy tính theo và
i) Cho và Hãy tính theo và
j) Cho và Hãy tính theo và
k) Cho và Hãy tính theo và
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho và Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. có nghĩa với B. và
C. D.
Câu 2. Cho và là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng:
A. B.
C. D.
Câu 3. Cho và Tìm mệnh đề sai:
A. B.
C. D.
Câu 4. Cho là ba số dương khác Tìm mệnh đề sai:
A. B.
C. D.
Câu 5. Cho và là hai số dương. Nên cho Tìm mệnh đề đúng:
A. B.
C. D.
Câu 6. Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 7. Biết với thì bằng:
A. B. C. D.
Câu 8. Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 9. Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 10. Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 11. Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 12. Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 13. Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 14. Cho và Khi đó biểu thức có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 15. Cho và Giá trị của biểu thức bằng:
A. B. C. D.
Câu 16. Cho Giá trị của biểu thức bằng:
A. B. C. D.
Câu 17. Cho và thỏa . Khi đó giá trị của biểu thức là
A. B. C. D.
Câu 18. Cho và Thu gọn ta được kết quả:
A. B. C. D.
Câu 19. Cho và hai số thực dương thỏa mãn: và Khi đó biểu thức bằng:
A. B. C. D.
Câu 20. Cho và Giá trị của là:
A. B. C. D.
Câu 21. Cho Tính theo
A. B. C. D.
Câu 22. Cho Tính giá trị của biểu thức theo
A. B. C. D.
Câu 23. Nếu thì bằng:
A. B. C. D.
Câu 24. Cho Tính theo
A. B. C. D.
Câu 25. Cho Tính theo
A. B. C. D.
Câu 26. Cho Tính theo
A. B. C. D.
Câu 27. Cho Tính theo
A. B. C. D.
Câu 28. Cho Khi đó được tính theo là:
A. B. C. D.
Câu 29. Cho Khi đó được tính theo là:
A. B. C. D.
Câu 30. Cho Tính theo
A. B. C. D.
Câu 31. Cho Tính theo
A. B. C. D.
Câu 32. Nếu thì bằng:
A. B. C. D.
Câu 33. Nếu thì bằng:
A. B. C. D.
Câu 34. Cho và Khi đó được tính theo và là:
A. B. C. D.
Câu 35. Cho và Khi đó được tính theo và là:
A. B. C. D.
Câu 36. Cho và Khi đó được tính theo và là:
A. B. C. D.
Câu 37. Cho và Khi đó được tính theo và là:
A. B. C. D.
Câu 38. Cho và Khi đó được tính theo và là:
A. B. C. D.
Câu 39. Cho thỏa và Khi đó biểu thức được biểu diễn theo và là:
A. B. C. D.
Câu 40. Cho và Khi đó được biểu diễn theo và là:
A. B. C. D.
Câu 41. Nếu và Khi đó được biểu diễn theo và là:
A. B. C. D.
Câu 42. Giả sử ta có hệ thức Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A. B.
C. D.
Câu 43. Cho là các số thực dương. Tìm thỏa mãn
A. B. C. D.
Câu 44. Cho thỏa mãn đồng thời: và Khi đó được biểu diễn theo là:
A. B. C. D.
Câu 45. Nếu thì bằng:
A. B. C. D.
Câu 46. Cho Giá trị của biểu thức bằng:
A. B. C. D.
Câu 47. Cho và Khi đó giá trị của theo bằng:
A. B. C. D.
Câu 48. Cho với và mối quan hệ giữa và là:
A. B. C. D.
Câu 49. Cho và Khi đó được biểu diễn theo là:
A. B. C. D.
Câu 50. Cho và Nếu thì bằng:
A
