LOGARIT Hàm số mũ (Lý thuyết + Bài tập vận dụng có lời giải) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
HTTP://DETHITHPT.COM
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Khái niệm hàm số mũCho . Hàm số dạng được gọi là hàm số mũ cơ số a.Một số giới hạn liên quan đến hàm số mũHàm số mũ liên tục tại mọi điểm mà hàm số xác định, nghĩa là: .Từ giới hạn , bằng cách đặt , ta được: .
Định lí: .Đạo hàm của hàm số mũCho và J là một khoảng hay hợp của nhiều khoảng nào đó.Hàm số có đạo hàm tại mọi và . Đặc biệt: .Nếu là hàm số có đạo hàm trên J thì hàm số có đạo hàm trên J và
Đặc biệt: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ TXĐ: Tập giá trị: (vì )Đạo hàm:
Giới hạn và tiệm cận:
Tiệm cận ngang
Tiệm cận ngang
Bảng biến thiên:
Với : 0
+
1
0
Với : 0
1
0
Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại điểm (vì ) và nằm ở phía trên trục hoành (vì với mọi )
Nhận xét: Đồ thị các hàm số và thì đối xứng với nhau qua trục tung.
Câu 1. Tìm mệnh đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hàm số với là một hàm đồng biến trên .
B. Hàm số với là một hàm nghịch biến trên .
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm .
D. Đồ thị các hàm số và thì đối xứng với nhau qua trục tung.
Câu 2. Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm .
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là đường thẳng
C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn.
D. Hàm số luôn đồng biến.
Câu 3. Cho . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. khi
B. khi
C. Nếu thì
D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 4. Cho . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. khi
B. khi
C. Nếu thì
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 5. Cho hàm số . Tính ta được kết quả là
A. B. C. D. 2.
Câu 6. Tập giá trị của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 7. Đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D. kết quả khác.
Câu 8. Đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 9. Giá trị của đạo hàm của hàm số tại là
A. B. C. D.
Câu 10. Đạo hàm của hàm số là
A. B.
C. D.
Câu 11. Cho hàm số . Nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Câu 12. Đạo hàm của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 13. Đạo hàm của hàm số là
A. B.
C. D.
Câu 14. là đạo hàm của hàm số nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 15. Cho hàm số . Khi đó bằng
A. B. C. D. 1.
Câu 16. Cho hàm số . Tính .
A. 1. B. 2. C. D.
Câu 17. Cho hàm số . Tính giá trị biểu thức là
A. B. C. D.
Câu 18. Với điều kiện nào của a thì là một hàm số mũ?
A. B.
C. D.
Câu 19. Cho hàm số và biểu thức . Giá trị của A là
A. B. C. D.
Câu 20. Cho hàm số . Hệ thức nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 21. Cho hàm số . Hệ thức nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 22. Cho hàm số và gọi là đạo hàm của hàm số. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B. C. D.
Câu 23. Đạo hàm của hàm số là
A. B.
C. D.
Câu 24. Cho hàm số . Nghiệm của phương trình là
A. 2. B. 0. C. 1. D. e.
Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Cho đồ thị của ba hàm số , và (với a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) như hình vẽ bên. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa hãy so sánh các số a, b, c.
A. B. C. D.
Câu 25. Tập xác định của hàm số là tập nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 26. Cho các hàm số . Các hàm số có cùng tập xác định là
A. B. C. D.
Câu 27. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. B. C. D.
Câu 28. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A. B. C. D.
Câu 29. Hàm số có bao nhiêu cực trị?
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 30. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên
C. Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại là 0,932.
D. Giá trị gần đúng (với 3 chữ số thập phân) của hàm số tại là 0,928.
Câu 31. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến trên
B. Hàm số có tập giá trị là
C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
D. Đạo hàm của hàm số là
Câu 32. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại B. Hàm số không xác định tại
C. Hàm số đạt cực đại tại D. Hàm số không đạt cực trị tại
Câu 33. Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng .
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 34. Hàm số
A. đồng biến trên
B. nghịch biến trên
C. đồng biến trên
D. đồng biến trên , nghịch biến trên
Câu 35. Giới hạn bằng
A. B. C. D.
Câu 36. Giới hạn bằng
A. B. C. D.
Câu 37. Giới hạn bằng
A. B. C. D.
Câu 38. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là
A. B. C. 0. D.
Câu 39. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số .
A. B. C. 2. D. 4.
Câu 40. Giá trị n
