Một số dạng toán liên quan đến đồ thị hs f'(x) 4 SKKN f,f',f'' là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Dạng 4: Liên quan đến đồ thị của hàm số
Phương pháp: sử dụng 1 trong 2 phương pháp hoặc kết hợp cả 2 phương pháp.
PP1: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại những điểm là các điểm cực trị của đồ thị hàm số .
PP2: Tìm giao điểm của các đồ thị hàm số với trục hoành (nếu có). Sau đó dựa vào tính chất sau.
tăng trên .
giảm trên .
Minh hoạ bằng hàm số .
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , sao cho đồ thị hàm số là parabol có dạng như trong hình bên. Hỏi đồ thị của hàm số cò đồ thị nào trong bốn đáp án sau?
Hướng dẫn: đáp án B.
Cho đồ thị của ba hàm số , , được vẽ mô tả ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị các hàm số , và theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào ?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn:
Trong khoảng thì nằm trên trục hoành và “đi lên”.
Trong khoảng thì nằm dưới trục hoành và “đi xuống”.
Đồ thị nằm hoàn toàn trên trục hoành và “đi lên”. Ta chọn đáp án A.
Hoặc:
Từ hình vẽ ta thấy: đồ thị cắt trục tại 1 điểm là điểm cực trị của của đồ thị hàm số
Đồ thị đồng biến trên mà đồ thị lại nằm hoàn toàn trên trục hoành.Ta chọn đáp án A.
Cho đồ thị của ba hàm số , , được vẽ mô tả ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị các hàm số , và theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào ?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn:
Từ hình vẽ ta thấy: đồ thị cắt trục tại 3 điểm là 3 điểm cực trị của của đồ thị hàm số
Đồ thị cắt trục tại 2 điểm là 2 điểm cực trị của của đồ thị hàm số Ta chọn đáp án D.
Cho đồ thị của ba hàm số , , được vẽ mô tả ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị các hàm số , và theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào ?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn:
Từ hình vẽ ta thấy: đồ thị cắt trục tại 1 điểm là điểm cực trị của của đồ thị hàm số .
Đồ thị đồng biến trên mà đồ thị lại nằm hoàn toàn trên trục hoành. Ta chọn đáp án C.
Cho đồ thị của ba hàm số , , được vẽ mô tả ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị các hàm số , và theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào ?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn:
Từ hình vẽ ta thấy: đồ thị cắt trục tại 2 điểm là 2 điểm cực trị của của đồ thị hàm số
Đồ thị cắt trục tại 1 điểm là điểm cực trị của của đồ thị hàm số Ta chọn đáp án A.
Cho đồ thị của ba hàm số , , được vẽ mô tả ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị các hàm số , và theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào ?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn:
Ta chọn đáp án A.
Cho đồ thị của ba hàm số , , được vẽ mô tả ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị các hàm số , và theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào ?
A. . B.
C. . D. .
Hướng dẫn:
Dựa vào phương pháp 1 có hai khả năng : hoặc . Quan sát đồ thị ta thấy ứng với các khoảng mà đồ thị nằm trên trục hoành thì đồ thị “đi lên” và ngược lại; còn ứng với các khoảng mà đồ thị nằm trên trục hoành thì đồ thị “đi lên” và ngược lại. Ta chọn đáp án D .
Cho đồ thị của ba hàm số , , được vẽ mô tả ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị các hàm số , và theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào ?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn:
Dựa vào phương pháp 1 có hai khả năng : hoặc . Quan sát đồ thị ta thấy ứng với các khoảng mà đồ thị nằm trên trục hoành thì đồ thị “đi lên” và ngược lại; còn ứng với các khoảng mà đồ thị nằm trên trục hoành thì đồ thị “đi lên” và ngược lại. Ta chọn đáp án D .
Cho đồ thị của ba hàm số , , được vẽ mô tả ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị các hàm số , và theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào ?
A. . B. .
C. . D. .
Hướng dẫn:
Từ hình vẽ ta thấy: đồ thị cắt trục tại 2 điểm là 2 điểm cực trị của của đồ thị hàm số ; đồ thị cắt trục tại 2 điểm là 2 điểm cực trị của của đồ thị hàm số . Ta chọn đáp án B.
Cho hàm số , , có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Hướng dẫn:
Kết hợp 2 phương pháp ta tìm được.
Hàm số , , có đồ thị là đường theo thứ tự là .
Từ đồ thị ta thấy:
Ta chọn đáp án B.
Cho hàm số , , có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Hướng dẫn: Đáp án C.
Cho đồ thị của ba hàm số , , được vẽ mô tả ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị các hàm số , và theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào ?
A. B. C. D.
Hướng dẫn: đáp án A.
Cho đồ thị của ba hàm số , , được vẽ mô tả ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị các hàm số , và theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào ?
A. B. C. D.
Hướng dẫn: đáp án C.
Cho đồ thị của ba hàm số , , được vẽ mô tả ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị các hàm số , và theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào ?
A. B. C. D.
Hướng dẫn: đáp án C.
Cho đồ thị của bốn hàm số , , , được vẽ mô tả ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị các hàm số , , và theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào ?
A. B. C. D.
Hướng dẫn: Đáp án B.
Cho đồ thị của bốn hàm số , , , được vẽ mô tả ở hình dưới đây. Hỏi đồ thị các hàm số , , và theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào ?
A. B. C. D.
Hướng dẫn: Đáp án C.
Một vật chuyển
