PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM, PHÉP QUAY Đặng Việt Đông File word là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
http://dethithpt.com – Website chuyên tài liệu đề thi file word Phép biến hình – HH 11
PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa.
Cho điểm . Phép biến hình biến điểm thành chính nó và biến mỗi điểm khác thành điểm sao cho là trung điểm của được gọi là phép đối xứng tâm .
Phép đối xứng tâm được kí hiệu là .
Vậy
Nếu thì được gọi là tâm đối xứng của hình .
2. Tính chất phép đối xứng tâm.
Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Biến một đường thẳng thành đường thẳng.
Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn đã cho.
Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
3. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.
Trong mặt phẳng cho , , gọi là ảnh của qua phép đối xứng tâm thì
B – BÀI TẬP
DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP ĐX TÂM
Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.
B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.
D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.
Câu 2: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?
A. Hình vuông. B. Hình tròn. C. Hình tam giác đều. D. Hình thoi.
Câu 3: Một hình có tâm đối xứng khi và chỉ khi:
A. Tồn tại một phép đối xứng tâm biến hình thành chính nó.
B. Tồn tại một phép đối xứng trục biến hình thành chính nó.
C. Hình là hình bình hành
D. Tồn tại một phép biến hình biến thành chính nó.
Câu 4: Cho tam giác không cân. là trung điểm của là trung điểm là điểm đối xứng của qua . Tìm mệnh đề sai:
A. là hình bình hành
B. là hình bình hành
C. đối xứng nhau qua A’
D. là hình thoi
Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Nếu thì .
C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó.
D. Phép đối xứng tâm biến tam giác bằng nó.
Câu 6: Hình nào sau đây có tâm đối xứng:
A. Hình thang. B. Hình tròn. C. Parabol. D. Tam giác bất kì.
Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm:
A. Nếu thì là ảnh của qua phép đối xứng tâm .
B. Nếu thì là ảnh của qua phép đối xứng tâm .
C. Phép quay là phép đối xứng tâm.
D. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay.
Câu 8: Hình nào sau đây có tâm đối xứng (một hình là một chữ cái in hoa):
A. Q. B. P. C. N. D. E.
Câu 9: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.
B. Nếu thì
C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hay trùng với đường thẳng đã cho.
D. Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
Câu 10: Cho góc và điểm nằm bên trong góC. Dựng đường thẳng qua và cắt Ox, Oy tại A, B sao cho . Khi đó :
A. vuông góc OM
B. qua M và tam giác OAB cân tại A
C. qua M và tam giác OAB cân tại B
D. Dựng đường thẳng là ảnh Ox qua ĐM. cắt Oy tại B. BM cắt Ox tại A.
Câu 11: Cho 2 đường tròn và cắt nhau tại. Dựng đường thẳng qua cắt và lần lượt tại và sao cho
A. qua A và song song với
B. là giao điểm của và với cắt tại C.
C. qua
D. qua
Câu 12: Cho hình bình hành tâm O. Trên lấy sao cho không là trung điểm của Gọi lần lượt là giao điểm của AF và DE, BF và CE. Tìm mệnh đề sai:
A. E, F đối xứng nhau qua O
B. I, J đối xứng nhau qua O
C.
D. AF, CE chia BD thành 3 phần bằng nhau
Câu 13: Cho hình bình hành , không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM=MN=ND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai:
A. P và Q đối xứng qua O
B. M và N đối xứng qua O
C. M là trọng tâm tam giác ABC
D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 14: B1 là điểm đối xứng của B qua M. Chọn câu sai:
A. Tam giác ABC cân B.
C. AB1//BC D. ABCB1 là hình thoi
Câu 15: Cho 2 đường tròn và cắt nhau tại A. Qua A dựng đường thẳng (d) cắt (O) và (O’) tại M và N sao cho AM=AN. Chọn câu đúng :
A. OA cắt (O) ; (O’) tại M, N.
B. Dựng tam giác OO’N đều, NA cắt (O) tại M.
C. Kẻ OM//O’A, ; MA cắt (O’) tại N
D. Trên OA kéo dài về phía A, lấy IA=OA. Đường tròn (I), bán kính bằng bán kính (O) cắt (O’) tại N.
Câu 16: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?
A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số.
DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ
Câu 1: Ảnh của điểm qua phép đối xứng tâm là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của qua phép đối xứng tâm ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng . Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành qua một phép đối xứng tâm?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4: Cho điểm và đường thẳng . Tìm ảnh của qua phép đối xứng tâm .
A. B.
C. D.
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm. Nếu phép đối xứng tâm biến điểm thành thì ta có biểu thức:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ , cho
