Tài liệu Toán

Mẹo : để tìm kiếm bài kiểm tra theo mã bài kiểm tra bạn thêm dấu '#' đằng trước Vd: mã bài kiểm tra DFVCG9F => nhập #DFCG9F

PHƯƠNG PHÁP TÌM KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN

PDF 31 0.968Mb

PHƯƠNG PHÁP TÌM KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập

Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách

Fahasa Newshop Shopee Sendo VinaBook Tải về
Nội dung tóm tắt
Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, 3 cập nhật video tại : http://tinyurl.com/videoteam2k KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN Sưu tầm và biên soạn: Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Hải Dương. TRẦN HOÀI THANH https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko CASIO TRẮC NGHIỆM https://tinyurl.com/casiotracnghiem HỌC CASIO FREE TẠI: https://tinyurl.com/casiotracnghiem Group: THỦ THUẬT CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem Website tài liệu + video + thi online miễn phí: http://onthidaihoc.webs.com Phương pháp chung: 1- Khoảng cách từ 1 điểm đến môṭ măṭ phẳng và đến môṭ đường thẳng. 1.1- Khoảng cách từ 1 điểm đến môṭ đường thẳng. Phần này chỉ lưu ý : muốn tính đươc̣ đô ̣dài của đoaṇ MH, người ta thường xem nó là chiều cao của tam giác MAB (với A, B thuôc̣ đường  ). Nếu tam giác MAB vuông taị M thì tính độ dài MH như thế nào? nhớ laị hê ̣thức trong tam giác vuông: 2 2 2 1 1 1 MH MA MB   . Nếu tam giác cân taị M? thì H là trung điểm của AB. Nếu tam giác thường? thì tính diêṇ tích tam giác và đô ̣dài AB, từ đó suy ra đô ̣dài MH. Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, 3 cập nhật video tại : http://tinyurl.com/videoteam2k Ví du ̣1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có caṇh đáy a, caṇh bên 2a. Tính khoảng cách từ A đến SC. Với ví du ̣này không khó khăn trong viêc̣ kẻ AH vuông góc với SC ( H thuôc̣ SC) và nêu hướng tính AH: SO.AC = AH. SC. BBHH AA MM HB A M H O D C BA S Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, 3 cập nhật video tại : http://tinyurl.com/videoteam2k 1.2 - Khoảng cách từ 1 điểm đến môṭ măṭ phẳng. ( trọng tâm nhất, cuối cùng khoảng cách 2 đường chéo nhau cũng quy về dạng này). Việc tính khoảng cách , tìm mặt phẳng vuông góc hãy chú ý bám sát vào các điểm của 1 cạnh vuông góc với 1 mặt nào đó ( thường là vuông với đáy) 1. Phương pháp: Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là MH, với H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P).        MH P d M, P MH H P     Phương pháp giải chung: Muốn tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, trước hết ta phải tìm hình chiếu vuông góc của điểm đó trên mặt phẳng. Việc xác định hình chiếu của điểm trên mặt phẳng ta thường dùng một trong các cách sau: Cách 1: + Bước 1: Tìm một mặt phẳng (Q) chứa M và vuông góc với (P). + Bước 2: Xác định giao tuyến:    P Q   + Bước 3: Trong (Q), dựng  MH , H   . Vì             P Q P Q MH P Q MH              d M, P MH  Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, 3 cập nhật video tại : http://tinyurl.com/videoteam2k Cách 2: Nếu đã biết trước một đường thẳng  d P thì ta sẽ dựng Mx / / d , khi đó:  H Mx P  là hình chiếu vuông góc của M trên (P).   d M, P MH  Cách 3: Dựa vào tính chất trục của tam giác: Cho ABC nằm trên (P), nếu MA MB MC  thì hình chiếu vuông góc của điểm M trên (P) chính là tâm O của đường tròn ngoại tiếp ABC . Khi đó:     MO P d M, P MO   . Khoảng cách dựng trực tiếp Khoảng cách từ chân đường cao tới mặt bên Bài toán: Cho hình chóp có đỉnh S có hình chiếu vuông góc lên mặt đáy là H. Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt bên (SAB). + Kẻ  HI AB, I AB  + Kẻ  HK SI, K SI  Khi đó:    2 2 SH.HI d H, SAB HK SH HI    Khoảng cách từ một điểm trên mặt đáy tới mặt đứng (chứa đường cao) Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, 3 cập nhật video tại : http://tinyurl.com/videoteam2k Bài toán: Cho hình chóp có đỉnh S có hình chiếu vuông góc lên mặt đáy là H. Tính khoảng cách từ điểm A bất kì đến mặt bên (SHB). + Kẻ AK HB +   AK HB AK SHB AK SH       d A, SHB AK  Khối chóp có các cạnh bên bằng nhau Cho hình chóp có đỉnh S có các cạnh bên có độ dài bằng nhau: SA SB SC SD   (đáy có thể là bốn đỉnh hoặc ba đỉnh). Khi đó nếu như O là tâm đường tròn ngoại tiếp đi qua các đỉnh nằm trên mặt đáy thì SO là trục đường tròn ngoại tiếp của đa giác đáy hay nói cách khác:     SO ABCD d S, ABCD SO   Chú ý: Nếu đáy là: + Tam giác đều, O là trọng tâm + Tam giác vuông, O là trung điểm cạnh huyền. + Hình vuông, hình chữ nhật, O là giao điểm của 2 đường chéo đồng thời là trung điểm mỗi đường. TÍNH KHOẢNG CÁCH BẰNG CÁCH GIÁN TIẾP Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh