Tài liệu luyện thi THPT QG 2018 môn Toán Chương 1 Hình Học 12 File word có đáp án là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
* Hình đa diện : Hình Đa diện là hình được tạo bởi 1 số hữa hạn các đa giác thỏa mãn 2 tính chất sau:
TC1: Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 điểm chung, hoặc có 1 cạnh chung.
TC2: Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác
* Các phép dời hình trong không gian hay dung: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép đối xứng mặt phẳng
* Cho hình đa diện (H), nếu phép đối xứng mặt phẳng (P) có tính chất biến hình (H) thành hình (H) thì mp(P) đgl mặt phẳng đối xứng của hình (H)
* Số mặt phẳng đối xứng của 1 số hình đa diện thường gặp
Hình chóp tam giác đều: 3 Hình hộp chữ nhật : 3 Lăng trụ tam giác đều : 4 Hình bát diện đều : 9
Tứ diện đều : 6 Hình lập phương : 9 Hình chóp tứ giác đều : 4
* Nhận xét: Hình đa diện số cạnh là nhiều nhất
Số đỉnh của hình chóp n cạnh là : n + 1
B. BÀI TẬP
Câu 1. Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?
Câu 1. A. B. C. D.
Câu 1. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?
A. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt B. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
B. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số mặt D. Hình đa diện luôn có số đỉnh bằng số mặt
Câu 1. : Cho đa diện , Tìm mệnh đề đúng
A. Số cạnh 8 B. Số cạnh 6 C. Số cạnh > 6 D. Số cạnh > 7
Câu 1. Chọn mệnh đề đúng. “ Số đỉnh hoặc số mặt của bất kì hình đa diện nào cũng….”
A.Lớn hơn hoặc bằng 4 B. Lớn hơn 6 C. Lớn hơn hoặc bằng 8 D. Lớn hơn 7
Câu 1. Cho khối chóp có đáy là n – giác. Mệnh đề nào đúng sau đây:
A. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1 B. Số mặt của khối chóp bằng 2n
C. Số đỉnh của khối chóp bằng n + 2 D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
Câu 1. Cho hình đa diện Tìm mệnh đề đúng
A. Số cạnh số mặt B. Số cạnh < số mặt C. Số cạnh > số mặt D. Số cạnh Số mặt
Câu 1. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt
A. 3 B.5 C. 4 D.2
Câu 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
B.Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.
C.Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung
D.Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
Câu 1. .Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A.Tứ diện đều B.Bát diện đều C. Hình lập phương C.Lăng trụ lục giác đều
Câu 1. Trong cac hình đa diện sau, hình nào có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất
A. Hình chóp tam giác đều B. Hình chóp tứ giác đều
C.Hình lập phương D. Tứ diện đều
Câu 1. .Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (MCD) và (MAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện nào sau đây?
A. AMCN, AMND, BMCN, BMND B.AMCN, AMND, AMCD, BMCN
C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN D.AMCD, AMND, BMCN, BMND
BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI – KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
* Khối đa diện lồi : Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối 2 điểm bất của (H) đề nằm trong (H)
* Khối đa diện đều : là khối đa diện lồi có tính chất : Mỗi mặt của nó đều là đa giác đều p cạnh, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt .
Đa diện đều như vậy được gọi là đa diện đều loại { p,q }
* Có 5 loại đa diện đều như sau:
Tên đa diện Loại Số đỉnh Số cạnh Số mặt
Tứ diện đều { 3, 3} 4 6 4
Khối lập phương {4 , 3} 8 12 6
Khối bát diện đều {3 , 4} 6 12 8
Khối 12 mặt đều {5 , 3} 20 30 12
Khối 20 mặt đều { 3, 5} 12 30 20
* Nhận xét: Số đỉnh- cạnh – mặt của hình đa diện lồi có hệ thức: Đ + M - C = 2
Nếu Khối đa diện lồi loại { p,q } thì ta có hệ thức: q.Đ = p.M = 2C
Câu 1. . Cho bốn hình sau đây:
Khẳng định nào sau đây sai ?
A.Khối đa diện A không phải là khối đa diện đều B.Khối đa diện B là khối đa diện lồi
C.Khối đa diện C là khối đa diện lồi D. Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là khối đa diện lồi.
Câu 2. : Khối 12 mặt đều thuộc nào sau đây?
A. { 5,3} B.{ 3,6} C. { 3,5} D. { 4,4}
Câu 3. Hinh 12 mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là :
A( 12,30,20) B. (30,20,12) C(20,30,12) D(20,12,30)
Câu 4. Tìm mệnh đề sai
A. Số đỉnh củ
