Tài liệu Toán 12 chuyên đề DS C7 THE TICH KHOI NON TRU CAU

Tài liệu Toán 12 chuyên đề DS C7 THE TICH KHOI NON TRU CAU là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập

Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách

Fahasa Newshop Shopee Sendo VinaBook Tải về

Nội dung tóm tắt

Nguyễn Xuân Nam CHỦ ĐỀ 2. MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN I. MẶT NÓN 1/ Mặt nón tròn xoay Trong mặt phẳng, cho 2 đường thẳng , cắt nhau tại và chúng tạo thành góc với . Khi quay xung quanh trục với góc không thay đổi được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh (hình 1).  Người ta thường gọi tắt mặt nón tròn xoay là mặt nón.  Đường thẳng gọi là trục, đường thẳng được gọi là đường sinh và góc gọi là góc ở đỉnh. 2/ Hình nón tròn xoay Cho vuông tại quay quanh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình, gọi là hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón) (hình 2).  Đường thẳng gọi là trục, là đỉnh, gọi là đường cao và gọi là đường sinh của hình nón.  Hình tròn tâm , bán kính là đáy của hình nón. 3/ Công thức diện tích và thể tích của hình nón Cho hình nón có chiều cao là , bán kính đáyvà đường sinh là thì có:  Diện tích xung quanh:  Diện tích đáy (hình tròn):  Thể tích khối nón: . 4/ Tính chất:  TH1: Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra: + Nếu cắt mặt nón theo 2 đường sinhThiết diện là tam giác cân. + Nếu tiếp xúc với mặt nón theo một đường sinh. Trong trường hợp này, người ta gọi đó là mặt phẳng tiếp diện của mặt nón.  TH2: Nếu cắt mặt nón tròn xoay bởi mp không đi qua đỉnh thì có các trường hợp sau xảy ra: + Nếu vuông góc với trục hình nóngiao tuyến là một đường tròn. + Nếu song song với 2 đường sinh hình nóngiao tuyến là 2 nhánh của 1 hypebol. + Nếu song song với 1 đường sinh hình nóngiao tuyến là 1 đường parabol. II. MẶT TRỤ 1/ Mặt trụ tròn xoay Trong cho hai đường thẳng và song song nhau, cách nhau một khoảng . Khi quay quanh trục cố định thì đường thẳng sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay hay gọi tắt là mặt trụ.  Đường thẳng được gọi là trụC.  Đường thẳng được gọi là đường sinh.  Khoảng cách được gọi là bán kính của mặt trụ. 2/ Hình trụ tròn xoay Khi quay hình chữ nhật xung quanh đường thẳng chứa một cạnh, chẳng hạn cạnh thì đường gấp khúc tạo thành một hình, hình đó được gọi là hình trụ tròn xoay hay gọi tắt là hình trụ.  Đường thẳng được gọi là trụC.  Đoạn thẳng được gọi là đường sinh.  Độ dài đoạn thẳng được gọi là chiều cao của hình trụ.  Hình tròn tâm , bán kính và hình tròn tâm , bán kính được gọi là 2 đáy của hình trụ.  Khối trụ tròn xoay, gọi tắt là khối trụ, là phần không gian giới hạn bởi hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ. 3/ Công thức tính diện tích và thể tích của hình trụ Cho hình trụ có chiều cao làvà bán kính đáy bằng, khi đó:  Diện tích xung quanh của hình trụ:  Diện tích toàn phần của hình trụ:  Thể tích khối trụ: 4/ Tính chất:  Nếu cắt mặt trụ tròn xoay (có bán kính là ) bởi một vuông góc với trục thì ta được đường tròn có tâm trên và có bán kính bằng với cũng chính là bán kính của mặt trụ đó.  Nếu cắt mặt trụ tròn xoay (có bán kính là ) bởi một không vuông góc với trục nhưng cắt tất cả các đường sinh, ta được giao tuyến là một đường elíp có trụ nhỏ bằng và trục lớn bằng , trong đó là góc giữa trục và với .  Cho song song với trục của mặt trụ tròn xoay và cách một khoảng . + Nếu thì cắt mặt trụ theo hai đường sinh thiết diện là hình chữ nhật. + Nếu thì tiếp xúc với mặt trụ theo một đường sinh. + Nếu thì không cắt mặt trụ. III. MẶT CẦU 1/ Định nghĩa Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm cố định một khoảng gọi là mặt cầu tâm , bán kính , kí hiệu là: . Khi đó 2/ Vị trí tương đối của một điểm đối với mặt cầu Cho mặt cầuvà một điểmbất kì, khi đó:  Nếu . Khi đó gọi là bán kính mặt cầu. Nếu và là hai bán kính sao cho thì đoạn thẳng gọi là một đường kính của mặt cầu.  Nếu nằm trong mặt cầu.  Nếu nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu là tập hợp tất cả các điểm sao cho . 3/ Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu Cho mặt cầuvà một. Gọi là khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến và là hình chiếu của trên .  Nếu cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn nằm trên có tâm là và bán kính (hình a).  Nếu không cắt mặt cầu (hình b).  Nếu có một điểm chung duy nhất. Ta nói mặt cầu tiếp xúc . Do đó, điều kiện cần và đủ để tiếp xúc với mặt cầu là (hình c). Hình a Hình b Hình c 4/ Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu Cho mặt cầuvà một đường thẳng. Gọilà hình chiếu củatrên đường thẳngvàlà khoảng ca

Bai 30. Bai tap mot so pp dac trung cua hoa hoc huu co hm

Tuyển tập lý thuyết vật lý 12 Chương 7 Hạt nhân nguyên tử sự phóng xạ

Mã đề 203.doc

Giải tích 12 Chuong 3 Chuyên đề 6.Ứng dụng liên mônmuc do 4

2016 TIN111 210

ĐỀ KIỂM TRA MÔN HÓA 1 tiet C5 NC

69 bài toán ứng dụng trong đề thi THPT Quốc gia 2017 Nguyễn Phú Khánh File word.doc

Đề thi thử THPTQG môn Toán Tân Yên 1 Bắc Giang lần 3

Tài liệu Toán