Tài liệu Toán lớp 10 7. Hoạt động vân dụng chương 4 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Đặt mua trọn bộ chuyên đề lớp 10 môn Toán file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ đề chuyên đề lớp 10 Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau http://dethithpt.com/dangkytoan/
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.
Tiết 1: Vận dụng bất đẳng thức
Bài toán 1. Khi nuôi cá thử nghiệm trong hồ người ta thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con sau một vụ cân nặng: (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được một lượng cá nhiều nhất?
A. B.
C. D. Gợi ý: Sau một vụ thu hoạch được: Đẳng thức xảy ra Đáp án: A
Bài toán 2. Công ty xe khách ABC dự định tăng giá vé trên mỗi khách hàng. Hiện tại mỗi giá vé là đồng một khách và có khách trong một tháng. Nhưng nếu cứ mỗi lần tăng giá vé thêm đồng thì số khách sẽ giảm người. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu để có lợi nhuận là lớn nhất?A. đồng B. đồngC. đồng D. đồng Gợi ý: Gọi là số lần tăng giá vé thêm đồngKhi đó số khách giảm là và giá vé sẽ là .Từ đó suy ra thu nhập của nhà xe là: Áp dụng BĐT AM-GM ta có: Đẳng thức xảy ra Giá vé tăng đồngĐáp án: D
Bài toán 3. Chi phí cho xuất bản cuốn tạp chí được cho bởi công thức : (đơn vị 10 nghìn đồng). Chi phí phát hành cho mỗi cuốn tạp chí là 4 nghìn đồng. Gọi là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho cuốn tạp chí. Tỷ số được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản cuốn. Số lượng tạp chí cần xuất bản sao cho chi phí trung bình thấp nhất là?
A. 1000 cuốn B. 2000 cuốn
C. 10 000 cuốn D.100.000 cuốn Gợi ý: Áp dụng BĐT AM-GM ta có:Đẳng thức xảy ra Đáp án: C
Bài toán 4. Độ giảm huyết áp của 1 bệnh nhân được cho bởi công thức , trong đó là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất?
A. B. C. D. Gợi ý: Để huyết áp giảm nhiều nhất đạt giá trị lớn nhất.Ta có:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:Đẳng thức xảy ra Đáp án: C
Bài toán 5. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 14 cm. Người ta cắt ở 4 góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một hộp không nắp. Tìm để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.A. B. C. D. Gợi ý: Điều kiện: .Thể tích của khối hộp là: Dấu “=” xảy ra .Đáp án: D
Tiết 2: Vận dụng giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài toán 1. Một nhà nông dân nọ có 8 sao đất trồng hoa màu. Biết rằng 1 sào trồng đậu cần 20 công và lãi được 3 triệu đồng, một sào trồng cà cần 30 công và thu lãi được 4 triệu đồng. Theo bạn người nông dân cần trồng như thế nào thì tiền lãi cao nhất khi tổng số công không quá 180 công.A. 5 sào đậu và 3 sào cà
B. 3 sào đậu và 5 sào cà
B. 4 sào đậu và 4 sào cà D. 6 sào đậu và 2 sào cà Gợi ý: Gọi lần lượt là số sào đậu và số sào cà
Với .Khi đó ta có hệ bất phương trình:
Tiền lãi: (triệu đồng)Bài toán trở về bài toán tìm thỏa mãn (1) sao cho lớn nhất và xảy ra tại một trong các điểm ở hình 1. Tại điểm thì đạt giá trị lớn nhất. Do đó cần trồng 6 sào đậu và 2 sào cà. Đáp án ý D.Hình 1
Bài toán 2. Trong một cuộc thi pha chế mỗi đội chơi được dùng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất.
A. 5 lít nước cam và 6 lít nước táoB. 4 lít nước cam và 5 lít nước táoC. 4 lít nước cam và 6 lít nước táoD. 6 lít nước cam và 6 lít nước táo Gợi ý: Gọi lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo cần pha chế
Với .Khi đó ta có hệ bất phương trình:
Tiền lãi: (triệu đồng)
Bài toán trở về bài toán tìm thỏa mãn (2) sao cho lớn nhất và xảy ra tại một trong các điểm ở hình 2. Tại điểm thì đạt giá trị lớn nhất. Do đó cần pha lít nước cam và lít nước táo.Hình 2
