87. Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD ĐT Đăk Lăk năm 2014 2015 (có lời giải chi tiết) là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐĂK LĂK_____________________
ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC : 2014-2015________________________
Môn thi:Toán (Dành cho tất cả học sinh)Thời gian làm bài:120 phút (Không kể thời gian giao đề)Ngày thi:26-6-2014
Câu 1: (1,5 điểm)
1) Giải phương trình : x2-3x+2=0
2) Cho hệ phương trình: .Tìm a,b biết hệ có nghiệm
Câu 2: (2 điểm)
Cho phương trình x2-2(m+1)x+m2+3m+2=0(1). (m là tham số)
1) Tìm các giá trị của m đề phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
2) Tìm các giá trị của m đề phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn
Câu 3: (2 điểm)
1) Rút gọn biểu thức :
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1) và song song với đường thẳng (d): x+y=10
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC có đường cao là AH. Lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC (M không trùng với H,C). Hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB,AC lần lượt là P và Q.
1) Chứng minh rằng APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ
2) Chứng minh rằng BP.BA=BH.BM
3) Chứng minh rằng OHPQ
4) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên HC thì MP+MQ không đổi
Câu 5: (1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với x>0
__________________________________________
LỜI GIẢI SƠ LƯỢC
Câu 1: (1,5 điểm)
1) Giải phương trình : x2-3x+2=0
a+b+c=1+(-3)+2=0
2) Hệ phương trình: có nghiệm
Câu 2: (2 điểm)
Cho phương trình x2-2(m+1)x+m2+3m+2=0(1). (m là tham số)
1)
Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
Vậy với m<-1 thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
2) Với m< -1. Theo hệ thức Vi-et ta có:
Vậy m=-3 thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
Câu 3: (2 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
2) Phương trình đường thẳng cần viết có dạng : d’= ax+b
d’ đi qua điểm A(0;1) 1= a.0+b =>b=1
d’: y=ax+1 // với đường thẳng d: x+y=10 hay y= -x+10a= -1
Vậy phương trình cần viết là d’ : y= -x+1
Câu 4:
1) Xét tứ giác APMQ có : MPA=MQA=90o (theo gt)
=>MPA+MQA=180o =>APMQ nội tiếp
Tâm O của đường tròn ngoại tiếp APMQ là trung điểm của AM
2) Xét tam giác BPM và tam giác BHA có:
BPM=BHA=90o (gt)
PBM=HBA (chung góc B)
=> tam giác BPM đồng dạng với tam giác BHA (g.g)
3) AHM=90o(gt) =>H thuộc đường tròn đường kính AM
=>A,P,H,M,Q cùng thuộc đường tròn O.
PAH=QAH (vì tam giác ABC đều,AH là đường cao nên cũng là đường phân giác )
=>PH=QH => PH=QH=>H thuộc đường trung trực của PQ (1)
OP=OH (cùng bán kính) => O thuộc đường trung trực của PQ (2)
Từ (1) và (2) => OH là đường trung trực của PQ => OHPQ
4)
Vì AH không đổi lên MP+MQ cũng không đổi
Câu 5: (1 điểm)
Với x>0 ta có:
=>min A=2014
Website chuyên cung cấp đề thi file word có lời giải www.dethithpt.com
SĐT : 0982.563.365 Facebook : https://facebook.com/dethithpt
