Tài liệu Toán Lớp 10 Đại số Chương 4 Bat phuong trinh He bat phuong trinh bac nhat mot an là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
BẤT ĐẲNG THỨC
BẤT PHƯƠNG TRÌNH
§ 2. BAÁT phöông trình baäc nhaát – baát phöông trình baäc hai
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất là bất phương trình có dạng: với Giải và biện luận bất phương trình dạng: (1) Nếu thì Nếu thì Nếu thì Khi đó, xét:
Nếu Nếu Lưu ý: Ta giải tương tự với Dấu của nhị thức bậc nhất: Cho nhị thức bậc nhất
Trái dấu với Cùng dấu với Giải hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn:
― Giải từng bất phương trình trong hệ.
― Lấy giao nghiệm.
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Dấu của tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai ― Trường hợp 1. Cùng dấu với
― Trường hợp 2.
Cùng dấu với Cùng dấu với
― Trường hợp 3. Cùng dấu với trái dấu với Cùng dấu với Nhận xét: Cho tam thức bậc hai
Câu 1. Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình
?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D
.
Tập nghiệm của bất phương trình là .
.
Tập nghiệm của bất phương trình này là .
Vì hai bất phương trình này không có cùng tập nghiệm nên chúng không tương đương nhau.
Câu 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
ChọnD
Vì , . Trong trường hợp này .
Câu 3. Cho bất phương trình: . Một học sinh giải như sau:
.
Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào?
A. . B. . C. . D. và .
Lời giải
ChọnB
.
Đúng vì chia hai vế cho một số dương ta được bất thức tương đương cùng chiều.
( chỉ đúng khi : ).
Với thì (sai) nhưng (đúng).Vậy sai.
. Đúng vì đây chỉ là bước thu gọn bất phương trình bậc nhất đơn giản.
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình là gì?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Điều kiện : .
Thay vào bất phương trình, ta được : (sai).
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
ChọnC
Ta có : .
Câu 6. Giá trị thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
ChọnB
Ta có: và .
Câu 7. Bất phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
ChọnD
.
Câu 8. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
ChọnA
Vì .
Câu 9. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
ChọnD
.
Câu 10. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
A. . B. . C.. D..
Lời giải
ChọnA
.
Câu 11. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Lời giải
Chọn D
.
.
Vậy hai bất phương trình này không tương đương.
Câu 12. Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương:
A. và . B.và .
C. và . D. và .
Lời giải
Chọn B
.
.
Vậy hai bất phương trình này không tương đương.
Câu 13. Với điều kiện , bất phương trình tương đương với mệnh đề nào sau đây:
A. hoặc . B. .
C. . D. Tất cả các câu trên đều đúng.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 14. Bất phương trình tương đương với :
A. với . B. với .
C. hoặc . D. Tất cả các câu trên đều đúng.
Lời giải
Chọn C
Ta sử dụng kiến thức sau
Câu 15. Bất phương trình tương đương với :
A. . B. và . C. . D. Tất cả đều đúng.
Lời giải
Chọn D
.
.
Vậy A, B, C đều đúng.
Câu 16. Các giá trị của thoả mãn điều kiện của bất phương trình là
A. . B. . C. và . D. và .
Lời giải
Chọn C
Điều kiện : ( có nghĩa ).
Câu 17. Hệ bất phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. Vô nghiệm.
Lời giải
Chọn C
.
Câu 18. Hệ bất phương trình có nghiệm là
A. . B. .
C. ,. D. Vô nghiệm.
Lời giải
Chọn A
.
Câu 19. Hệ bất phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
.
Câu 20. Bất phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
.
Câu 21. Bất phương trình có nghiệm là
A. . B. . C. hoặc . D. .
Lời giải
Chọn C
.
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có :.
Bảng xét dấu :
Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là : .
Câu 23. Hệ bất phương trình có nghiệm là
A. hoặc hoặc . B. hoặc .
C. hoặc. D. .
Lời giải
Chọn C
.
Câu 24. Bất phương trình: có tập nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
.
Câu 25. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm.
B. Bất phương trình vô nghiệm khi và .
C. Bất phương trình có tập nghiệm là khi và .
D. Bất phương trình vô nghiệm khi .
Lời giải
Chọn D
Vì ( đúng ).
Câu 26. Giải bất phương trình . Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của thoả bất phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Xét dấu
