Tài liệu Toán Lớp 10 Hình học Chương 3 Duong tron là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
CHUYÊN ĐỀ 4
ĐƯỜNG TRÒN
§4. ĐƯỜNG TRÒN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Phương trình đường tròn.
Phương trình đường tròn (C) tâm , bán kính R là :
Dạng khai triển của (C) là : với
Phương trình với điều kiện , là phương trình đường tròn tâm bán kính
2. Phương trình tiếp tuyến :
Cho đường tròn (C) :
Tiếp tuyến của (C) tại điểm là đường thẳng đi qua M và vuông góc với IM
nên phương trình :
: là tiếp tuyến của (C)
Đường tròn (C) : có hai tiếp tuyến cùng phương với Oy là
. Ngoài hai tiếp tuyến này các tiếp tuyến còn lại đều có dạng :
Câu 1: Đường tròn tâm và bán kính có dạng:
A.. B..
C.. D..
Lời giải
Chọn B.
Xem lại kiến thức sách giáo khoa.
Câu 2: Đường tròn tâm và bán kính có phương trình được viết lại thành . Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn A.
Xem lại kiến thức sách giáo khoa.
Câu 3: Điểu kiện để là một đường tròn là
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn C.
Xem lại kiến thức sách giáo khoa.
Câu 4: Cho đường tròn có phương trình . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đường tròn có tâm là .
B. Đường tròn có bán kính là .
C..
C. Tâm của đường tròn là .
Lời giải
Chọn A.
Xem lại kiến thức sách giáo khoa.
Câu 5: Cho đường thẳng tiếp xúc với đường tròn có tâm , bán kính tại điểm , khẳng định nào sau đây sai?
A.. B..
C.. D. không vuông góc với .
Lời giải
Chọn D.
Xem lại kiến thức sách giáo khoa.
Câu 6: Cho điêm thuộc đường tròn tâm . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm là
A.. B..
C.. D..
Lời giải
Chọn C.
Xem lại kiến thức sách giáo khoa.
Câu 7: Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Vậy bán kính đường tròn .
Câu 8: Một đường tròn có tâm tiếp xúc với đường thẳng . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn C.
Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng nên .
Câu 9: Một đường tròn có tâm là điểm và tiếp xúc với đường thẳng . Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu ?
A. B. C. `D.
Lời giải
Chọn C.
Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng nên .
Câu 10: Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu ?
A. B.. C. D..
Lời giải
Chọn C.
có bán kính
Câu 11: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
Chọn C.
Ta có .
Chú ý: Phương trình là phương trình của 1 đường tròn khi và chỉ khi
.
Câu 12: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua điểm.
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn D.
Gọi để là tâm đường tròn đi qua ba điểm thì
Vậy tâm
Câu 13: Tìm bán kính đường tròn đi qua điểm.
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn D.
Gọi để là tâm đường tròn đi qua ba điểm thì
Vậy tâm , bán kính
Câu 14: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ?
A. B.
C.. D..
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Câu 15: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua điểm.
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn D.
Gọi
Do là tâm đường tròn đi qua ba điểm nên
Vậy tâm .
Câu 16: Đường tròn không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A.. B.. C.. D.Trục hoành.
Lời giải
Chọn B.
Ta có đường tròn tâm bán kính
Dễ thấy đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng
Vậy đáp án là B.
Câu 17: Đường tròn tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn D.
Đường tròn tâm , bán kính
Khoảng cách từ tâm đến các đường thẳng ở các đáp án là
Vậy đáp án D là đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu trên.
Câu 18: Tìm bán kính đường tròn đi qua điểm .
A.. B.. C.. D..
Lời giải
Chọn B.
Gọi để là tâm đường tròn đi qua ba điểm thì
.
Vậy tâm , bán kính .
Câu 19: Tìm giao điểm đường tròn và
A. và . B.và .
C.và . D.và .
Lời giải
Chọn C.
Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm hệ phương trình
.
Câu 20: Đường tròn đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D.
Thay lần lượt vào phương trình ta thấy tọa độ điểm ở đáp án D thỏa mãn.
Câu 21: Một đường tròn có tâm tiếp xúc với đường thẳng :. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?
A. B. C.. D..
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 22: Đường tròn không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
A.Đường thẳng đi qua điểm và điểm .
B.Đường thẳng có phương trình.
C.Đường thẳng đi qua điểm và điểm .
D.Đường thẳng có phương trình.
Lời giải
Chọn D.
Tâm và bán kính đường tròn là
Ta có đường thẳng đi qua hai điểm và là:
Đường thẳng đi qua hai điểm và là:
Khoảng cách từ tâm đến các đường thẳng là
Vậy đáp án là D.
Câu 23: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm ?
A.. B..
C.. D..
Lời giải
Chọn D.
Gọi phương trình cần tìm có dạng .
Do nên ta có hệ
.
Vậy phương trình đường tròn là .
Câu 24: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm .
A.. B..
C.. D..
Lời giải
Chọn A.
Thay tọa độ điểm vào các đáp án ta được đáp án A thỏa mãn: .
Câu 25: Xác định vị trí tương đối giữa đường tròn và .
A.Cắt nhau. B.Không cắt nhau. C.Tiếp xúc ngoài. D.Tiếp xúc trong.
Lời giải
Chọn B.
Đường tròn có tâm và bán kính .
Đường tròn có tâm và bán kính .
Ta có và . Do đó nên đường tròn không cắt nhau.
Câu 26: Tìm giao điểm đường tròn và
A.và . B.. C.và . D.và.
Lời giải
Chọn B.
Tọa độ giao điểm của hai đư
