Tài liệu Toán Lớp 10 Hình học Chương 3 Parabol là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
CHUYÊN ĐỀ 7
PARABOL
§7. ĐƯỜNG PARABOL
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa: Cho điểm cố định F và đường thẳng cố định không đi qua F. Parabol(P) là tập hợp các điểm M cách đều điểm F và đường thẳng .
Điểm F gọi là tiêu điểm của parabol.
Đường thẳng được gọi là đường chuẩn của parabol
được gọi là tham số tiêu của parabol.
2.Phương trình chính tắc của parabol:
Với và
(3)
(3) được gọi là phương trình chính tắc của parabol
3.Hình dạng và tính chất của parabol:
+ Tiêu điểm
+ Phương trình đường chuẩn:
+ Gốc tọa độ O được gọi là đỉnh của parabol
+ được gọi là trục đối xứng
+ thuộc (P) thì:
Câu 1. Định nghĩa nào sau đây là định nghĩa đường parabol?
A. Cho điểm cố định và một đường thẳng cố định không đi qua . Parabol là tập hợp các điểm sao cho khoảng cách từ đến bằng khoảng cách từ đến .
B. Cho cố định với . Parabol là tập hợp điểm sao cho với là một số không đổi và .
C. Cho cố định với và một độ dài không đổi . Parabol là tập hợp các điểm sao cho .
D. Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của parabol.
Lời giải
Chọn A
Định nghĩa về parabol là: Cho điểm cố định và một đường thẳng cố định không đi qua . Parabol là tập hợp các điểm sao cho khoảng cách từ đến bằng khoảng cách từ đến . (Các bạn xem lại trong SGK).
Câu 2. Dạng chính tắc của Parabol là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Dạng chính tắc của Parabol là . (Các bạn xem lại trong SGK).
Câu 3. Cho parabol có phương trình chính tắc là , với . Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
A. Tọa độ tiêu điểm . B. Phương trình đường chuẩn .
C. Trục đối xứng của parabol là trục . D. Parabol nằm về bên phải trục .
Lời giải
Chọn A
Khẳng định sai: Trục đối xứng của parabol là trục . Cần sửa lại: trục đối xứng của parabol là trục . (Các bạn xem lại trong SGK).
Câu 4. Cho parabol có phương trình chính tắc là với và đường thẳng . Điểu kiện để là tiếp tuyên của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Lí thuyết
Câu 5. Cho parabol có phương trình chính tắc là với và . Khi đó tiếp tuyến của tai là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Lý thuyết.
Câu 6. Cho parabol có phương trình chính tắc là với và với . Biểu thức nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Lý thuyết
Câu 7. Cho parabol có phương trình chính tắc là với . Phương trình đường chuẩn của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Lý thuyết
Câu 8. Cho parabol có phương trình chính tắc là với . Phương trình đường chuẩn của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Lý thuyết
Câu 9. Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn D.
Phương trình chính tắc của parabol
Phương trình đường chuẩn là .
Câu 10. Viết phương trình chính tắc của Parabol đi qua điểm
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn D.
Phương trình chính tắc của parabol
Vậy phương trình .
Câu 11. Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol ?
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn C.
Phương trình chính tắc của parabol
Phương trình đường chuẩn là .
Câu 12. Viết phương trình chính tắc của Parabol đi qua điểm .
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn C.
Phương trình chính tắc của parabol
Vậy phương trình .
Câu 13. Cho Parabol . Xác định đường chuẩn của .
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn B.
Phương trình đường chuẩn .
Câu 14. Viết phương trình chính tắc của Parabol biết đường chuẩn có phương trình
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn A.
Phương trình chính tắc của parabol
Parabol có đường chuẩn .
Câu 15. Cho Parabol có phương trình chính tắc . Một đường thẳng đi qua tiêu điểm của cắt tại 2 điểm và . Nếu thì tọa độ của bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn A.
có tiêu điểm
Đường thẳng
Đường thẳng cắt parabol tại .
Câu 16. Điểm nào là tiêu điểm của parabol ?
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn A.
Ta có:
Câu 17. Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của parabol là:
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn C.
Ta có: và đường chuẩn
Vậy,
Câu 18. Viết phương trình chính tắc của Parabol biết tiêu điểm .
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn B.
Phương trình chính tắc của parabol
Tiêu điểm
Vậy, phương trình parabol
Câu 19. Xác định tiêu điểm của Parabol có phương trình
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn A.
Ta có: tiêu điểm .
Câu 20. Viết phương trình chính tắc của Parabol biết đường chuẩn có phương trình
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn B.
Phương trình chính tắc của parabol
Đường chuẩn suy ra .
Câu 21. Viết phương trình chính tắc của Parabol biết tiêu điểm
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn C.
Phương trình chính tắc của parabol
Ta có: tiêu điểm
Vậy .
Câu 22. Phương trình chính tắc của parabol mà khoảng cách từ đỉnh tới tiêu điểm bằng là:
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn C.
Phương trình chính tắc của parabol
Khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm là
Theo đề bài ta có:
Vậy .
Câu 23. Viết phương trình Parabol có tiêu điểm và đỉnh là gốc tọa độ
A. B. C. D.
Lời giải.
Chọn B.
Phương trình chính tắc của parabol
Ta có:
Vậy phương trình
Câu 24. Lập phương trình tổng quát c
