TUYỂN TẬP 500 ĐỀ HSG TOÁN 9 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
"TUYỂN TẬP 500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9"
Người sưu tầm, tổng hợp: Hồ Khắc Vũ
TUYỂN TẬP
500 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN LỚP 9
TỪ INTERNET
Họ và tên:
Lớp:
Trường:
Người tổng hợp, sưu tầm : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ
Giáo viên Toán cấp 2 -3 "Hòa Thuận – Tam Kỳ - Quảng Nam"
LỜI NÓI ĐẦU
Sơ lược bản thân, tôi là Hồ Khắc Vũ, Sinh năm 1994, giáo viên sư phạm Toán cấp 2-3 tốt nghiệp đại học Quảng Nam
Với mong muốn tìm tòi, sưu tầm và tập hợp tất cả các đề Toán lớp 9 của kỳ thi Học sinh giỏi các cấp để các anh chị em đồng nghiệp, các bậc phụ huynh và các em học sinh có tài liệu để tham khảo, ôn tập và luyện thi
Với lý do đó, tôi đã sưu tầm được 500 đề thi HSG toán 9 trên mạng để cho vào file PDF này, file này mang giá trị vô giá, với mục đích tới tận tay người học mà không tốn một đồng phí nào. Lý do tôi chọn file PDF chứ không phải file word chỉ đơn giản là để khỏi lỗi font chữ và nếu anh chị em nào có thể chỉnh sửa font chữ được thì tôi sẵn sàng chia sẻ file word vô tư
Tôi mong rằng, với tập tài liệu đồ sộ này, hy vọng sẽ giúp các anh chị em đồng nghiệp ôn tập được tốt hơn và cũng như các em học sinh lớp 9 sẽ luyện nhuần nhuyễn hơn trước khi bước vào kỳ thi
Cuối lời, không có gì hơn tôi xin gửi lời chúc bằng 1 câu thơ tâm đắc mà thầy tôi đã để lại cho tôi
"Thao trường đổ mồ hôi, chiến trường bớt đổ máu
Cờ lau trận giả nhận thất bại, Bạch Đằng tranh đấu thắng dội vang"
Đề 01
Câu 1: ( 5,0 điểm)
Cho . So sánh A và B?
Tính giá trị biểu thức: .
Cho . Chứng minh rằng:
Câu 2: ( 3,0 điểm) Giải phương trình : .
Câu 3: ( 4,0 điểm) Giải hệ phương trình : .
Câu 4: ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi Q là điểm trên cạnh BC ( Q khác B; C). Trên AQ lấy điểm P( P khác A; Q). Hai đường thẳng qua P song song với AC, AB lần lượt cắt AB; AC tại M, N.
Chứng minh rằng :
Xác định vị trí điểm Q để
Câu 5: ( 3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm C thuộc bán kính OA. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (O) tại D. Đường tròn tâm I tiếp xúc với nửa đường tròn (O) và tiếp xúc với các đoạn thẳng CA, CD. Gọi E là tiếp điểm của AC với đường tròn ( I ) . Chứng minh : BD = BE.
Câu 6: ( 2,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 1 – xy, trong đó x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện :
Đề 02
Bài 1:
1) Cho biểu thức
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị tự nhiên của m để P là số tự nhiên.
2) Cho biểu thức P = (a + b)(b + c)(c + a) – abc với a, b, c là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu a + b + c chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4.
Bài 2:
a) Chứng minh rằng: với mọi số thực x, y dương, ta luôn có
b) Cho phương trình (m là tham số) có hai nghiệm.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài 3: Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh rằng
Bài 4:
1) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là một điểm di động trên cung nhỏ BC của đường tròn đó.
a) Chứng minh MB + MC = MA
b) Gọi H, I, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB, BC, CA. Gọi S, S’ lần lượt là diện tích của tam giác ABC, MBC. Chứng minh rằng: Khi M di động ta luôn có đẳng thức
2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. AD, BE, CF là các đường cao. Lấy M trên đoạn FD, lấy N trên tia DE sao cho Chứng minh MA là tia phân giác của góc
Đề 03
UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN – LỚP 9 –THCS
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi 29 tháng 3 năm 2013
= = = = = = = = = = = =
Câu 1. (4,0 điểm) Cho biểu thức:
Rút gọn biểu thức .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Câu 2. (4,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng d có phương trình y = kx+1 (k là tham số). Tìm k để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho .
2. Giải hệ phương trình: (Với x, y, z là các số thực dương).
Câu 3. (3,0 điểm)
Giải phương trình nghiệm nguyên: .
Cho ba số a, b, c thỏa mãn ; ;
Chứng minh rằng: .
Câu 4. (6,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Từ một điểm M tùy ý trên đường thẳng d và nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MN, MP của đường tròn (O) (N, P là hai tiếp điểm).
Dựng điểm M trên đường thẳng d sao cho tứ giác MNOP là hình vuông.
2. Chứng minh rằng tâm của đường tròn đi qua ba điểm M, N, P luôn thuộc đường thẳng cố định khi M di động trên đường thẳng d.
Câu 5. (3,0 điểm)
1. Tìm hai số nguyên dương a và b thỏa mãn (với [a,b] = BCNN(a,b), (a,b) = ƯCLN(a,b)).
2. Cho tam giác ABC thay đổi có AB = 6, AC = 2BC. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC.
------------------------Hết--------------------------
Đề 04
Câu 1 (2,0 điểm):
a) Rút gọn biểu thức: với
b) Cho . Tính giá trị của biểu thức: B = x5 – 3x4 – 3x3 + 6x2 – 20x +
